一个数除以9得到6的立方，乘以3得到18的立方。求这个数。

已知：一个数除以9得到6的立方，乘以3得到18的立方。

要求：求这个数。

设这个数为x。

根据题意，当这个数除以9时得到6的立方

$\Rightarrow \frac{x}{9}=6^3=6\times6\times6=216$

$\Rightarrow x=216\times9$

$\Rightarrow x=1944$

如果我们将这个数乘以3，它将变成18的立方。

$\Rightarrow 3x=18^3=18\times18\times18=5832$

$\Rightarrow x=\frac{5832}{3}$

$x=1944$

因此，x=1944。