需要将725除以哪个最小数字才能使其成为一个完全立方数？

已知

给定的数字是725。

要求

我们必须找到最小的数字，将725除以该数字后可以使其成为一个完全立方数。

解答

为了找到最小的数字，将725除以该数字后可以使其成为一个完全立方数，我们必须找到它的质因数。

725的质因数分解是：

$725=5\times 5\times 29$

如果我们用29去除给定的数字，它将成为一个完全平方数。

因此，为了使725成为一个完全立方数，我们必须将725除以$\frac{29}{5}$。

$\frac{725}{\frac{29}{5}} = \frac{5\times 5\times 29}{\frac{29}{5}}$

$\frac{725 \times 5}{29} = \frac{5\times 5\times 29 \times 5}{29}$

$125 = 5\times 5\times 5 = 5^3$

因此，必须将725除以$\frac{29}{5}$才能使其成为一个完全立方数。

$\begin{array}{l}$
\frac{725}{\frac{29}{5}} =\frac{5\times 5\times 29}{\frac{29}{5}}\
\
\frac{725\times 5}{29} =\frac{5\times 5\times 29\times 5}{29}\
\
125=5\times 5\times 5=5^{3}
\end{array}

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更新于：2022年10月10日

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