找出将 7776 除以哪个最小数字才能得到一个完全平方数。

已知： 

给定数字为 $7776$。

求解：

这里，我们需要找到最小的数字，将 $7776$ 除以它可以得到一个完全平方数。

解答

首先，我们将找到 $7776$ 的质因数。

$7776 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 $

$7776 = 2^5 \times 3^5$

$7776 = (2^2 \times 3^2)^2 \times 2 \times 3$

我们可以看到，如果我们将数字 $7776$ 除以 $2 \times 3$，则该数字将变成一个完全平方数。

$\frac{7776}{6} = 1296$

$1296 = (4 \times 9)^2$

$1296 = (36)^2$

$1296$ 是 $36$ 的平方。

因此，必须将 $7776$ 除以 $6$ 才能得到一个完全平方数。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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