324 至少需要乘以多少才能得到一个完全立方数？

已知

给定的数字是 324

求解

我们需要找到 324 至少需要乘以多少才能得到一个完全立方数

解答

324 的质因数分解是：

324 = $2\times2\times3\times3\times3\times3 = (2\times2)\times(3\times3\times3)\times3$

因此，要使给定的数字成为一个完全立方数，应该乘以

$2\times3\times3=18$。

$324\times2\times3\times3 =  (2\times2)\times(3\times3\times3)\times3\times2\times3\times3$

       $324\times18 = (2\times2\times2)\times(3\times3\times3)\times(3\times3\times3)$

        $\displaystyle 5832\ =\ 2^{3} \times 3^{3} \times 3^{3}$

                    5832  = $(2\times3\times3)^{3}$

                      5832 = 18³ 

324 至少需要乘以 18 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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