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法律学如果存在，请命名由以下点形成的四边形，并说明你的答案的原因：$A (4, 5), B (7, 6), C (4, 3), D (1, 2)$
已知
给定的点是 $A (4, 5), B (7, 6), C (4, 3), D (1, 2)$。
要求
我们必须找到由给定点形成的四边形（如果存在）。
解答
我们知道，
两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离是\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。
因此，
\( \mathrm{AB}=\sqrt{(7-4)^{2}+(6-5)^{2}} \)
两边平方，得到，
\( \mathrm{AB}^{2}=(7-4)^{2}+(6-5)^{2} \)
\( =(3)^{2}+(1)^{2} \)
\( =9+1 \)
\( =10 \)
\( BC^{2}=(4-7)^{2}+(3-6)^{2} \)
\( =(3)^{2}+(-3)^{2} \)
\( =9+9 \)
\( =18 \)
\( \mathrm{CD}^{2}=(1-4)^{2}+(2-3)^{2} \)
\( =(-3)^{2}+(-1)^{2} \)
\( =9+1 \)
\( =10 \)
\( \mathrm{DA}^{2}=(4-1)^{2}+(5-2)^{2} \)
\( =(3)^{2}+(3)^{2} \)
\( =9+9 \)
\( =18 \)
\( \mathrm{AC}^{2}=(4-4)^{2}+(3-5)^{2} \)
\( =(0)^{2}+(-2)^{2} \)
\( =0+4 \)
\( =4 \)
\( \mathrm{BD}^{2}=(1-7)^{2}+(2-6)^{2} \)
\( =(-6)^{2}+(-4)^{2} \)
\( =36+16 \)
\( =52 \)
这里，
\( AB^2=CD^2 \), \( BC^2=DA^2 \) 且 \( AC^2≠BD^2 \)
这意味着，
\( AB=CD \), \( BC=DA \) 且 \( AC≠BD \)
对边相等，对角线不相等。
因此，由点\( A, B, C, D \)形成的四边形是平行四边形。
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