如图所示,点A和B位于池塘的相对两侧。为了找到这两点之间的距离,测量员构建了一个如图所示的直角三角形。求距离 AB。
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已知
点A和B位于池塘的相对两侧,如图所示。
为了找到这两点之间的距离,测量员构建了一个如图所示的直角三角形。
要求:
我们需要找到距离 AB。
解答
设 AB=x。
在图中,
AD=30 m,DC=40 m
在直角三角形 ADC 中,
AD2+DC2=AC2
(30)2+(40)2=(AB+BC)2
900+1600=(x+12)2
x2+144+2(12)x=2500
x2+24x+144−2500
x2+24x−2356=0
x2+62x−38x−2356=0
x(x+62)−38(x+62)=0
(x−38)(x+62)=0
x−38=0 或 x+62=0
x=38 或 x=−62
x=38 (距离不能为负)
因此,点 A 和 B 之间的距离为 38 米。
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