求下列两点之间的距离：(a + b, b + c) 和 (a – b, c – b)

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已知

已知两点为(a + b, b + c) 和 (a – b, c – b)。

要求

我们需要求出已知两点之间的距离。

解答

我们知道：

两点$\mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right)$和$\mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right)$之间的距离为$\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$.

因此：

点$(a+b, b+c)$和$(a-b, c-b)$之间的距离$=\sqrt{(a-b-a-b)^{2}+(c-b-b-c)^{2}}$

$=\sqrt{(-2 b)^{2}+(-2 b)^{2}}$

$=\sqrt{4 b^{2}+4 b^{2}}$

$=\sqrt{8 b^{2}}$

$=2 \sqrt{2} b$

已知两点之间的距离为$2\sqrt{2}b$。