求以下两点之间的距离：$(a, 0)$ 和 $(0, b)$

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已知

已知两点为 $(a, 0)$ 和 $(0, b)$。

要求

我们需要求出这两点之间的距离。

解答

我们知道，

两点 \( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \) 和 \( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \) 之间的距离为 \( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。

因此，

点 $(a, 0)$ 和 $(0, b)$ 之间的距离 \( =\sqrt{(0-a)^{2}+(b-0)^{2}} \)

\( =\sqrt{(-a)^{2}+(b)^{2}} \)

\( =\sqrt{ a^{2}+ b^{2}} \)

这两点之间的距离为 $\sqrt{a^2+b^2}$。