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证明:sin6θ+cos6θ=13sin2θcos2θ


已知:sin6θ+cos6θ=13sin2θcos2θ


要求:证明 =


解答


=sin6θ+cos6θ

=(sin2θ)3+(cos2θ)3

sin2θ=acos2θ=b

=a3+b3

=(a+b)33ab(a+b)

=(sin2θ+cos2θ)33sin2θcos2θ(sin2θ+cos2θ)

=(1)33sin2θcos2θ          [sin2θ+cos2θ=1]

=13sin2θcos2θ

=

更新于:2022年10月10日

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