数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学证明以下三角恒等式：\( \frac{(1+\sin \theta)^{2}+(1-\sin \theta)^{2}}{2 \cos ^{2} \theta}=\frac{1+\sin ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta} \)
待办事项
我们需要证明\( \frac{(1+\sin \theta)^{2}+(1-\sin \theta)^{2}}{2 \cos ^{2} \theta}=\frac{1+\sin ^{2} \theta}{1-\sin ^{2} \theta} \).
解答
我们知道：
$\cos ^{2} \theta+\sin^2 \theta=1$.......(i)
因此：
$\frac{(1+\sin \theta)^{2}+(1-\sin \theta)^{2}}{2 \cos ^{2} \theta}=\frac{1+\sin^2 \theta+2\sin \theta+1-2\sin \theta+\sin^2 \theta}{2\cos^2 \theta}$
$=\frac{2+2\sin^2 \theta}{2\cos^2 \theta}$
$=\frac{2(1+\sin^2 \theta)}{2\cos^2 \theta}$
$=\frac{1+\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}$
$=\frac{1+\sin^2 \theta}{1-\sin^2 \theta}$ [由(i)]
证毕。
更新于： 2022年10月10日
浏览量：134
广告