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法律研究如果 $sin\theta+sin^{2}\theta=1$，则计算 $cos^{2}\theta+cos^{4}\theta$ 的值。
已知：$sin\theta+sin^{2}\theta=1$。
求解：计算 $cos^{2}\theta+cos^{4}\theta$ 的值。
解：
由已知 $sin\theta+sin^{2}\theta=1$
$\Rightarrow sin\theta+1-cos^{2}\theta=1$ [$\because sin^{2}\theta+cos^{2}\theta=1$]
$\Rightarrow sin\theta-cos^{2}\theta=0$
$\Rightarrow sin\theta=cos^{2}\theta$
现在将 $sin\theta=cos^{2}\theta$ 代入 $cos^{2}\theta+cos^{4}\theta$
$\Rightarrow cos^{2}\theta+cos^{4}\theta=sin\theta+sin^{2}\theta=1$ [已知 $sin\theta+sin^{2}\theta=1$]
$\therefore cos^{2}\theta+cos^{4}\theta=1$
更新于： 2022年10月10日
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