简化下列各式
\( \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16} \)

已知

\( \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16} \)

要求： 

我们需要简化给定的表达式。

解答

我们知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \times b}$

$a^{0}=1$

因此，

$\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{4 \times 16}$

$=\sqrt[3]{64}$

$=\sqrt[3]{4 \times 4 \times 4}$

$=\sqrt[3]{4^3}$

$=4$

因此，$\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{16}=4$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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