简化下列各乘积
(x225)(25x2)x2+2x


已知

(x225)(25x2)x2+2x

步骤

我们需要简化给定的乘积。

解答

我们知道:

(a+b)2=a2+b2+2ab

(ab)2=a2+b22ab

(a+b)(ab)=a2b2

因此:

(x225)(25x2)x2+2x=(x225)(x2+25)x2+2x

=(x225)(x225)x2+2x

=(x225)2x2+2x

=[(x2)2+(25)22×x2×25]x2+2x

=[x24+4252x5]x2+2x

=x24425+2x5x2+2x

=x24x2+2x5+2x425

=(x2+4x24)+2x+10x5425

=5x24+12x5425

因此,(x225)(25x2)x2+2x=5x24+12x5425

更新于:2022年10月10日

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