化简：(16^-1/5)^5/2

已知

(16^-1/5)^5/2

要求

我们需要化简给定的表达式。

解答

我们知道：

(a^m)ⁿ = a^mn

a^m × aⁿ = a^m+n

a^m ÷ aⁿ = a^m-n

a⁰ = 1

因此：

(16^-1/5)^5/2 = [(2⁴)^-1/5]^5/2

= 2^{4 × (-1/5) × 5/2}

$=2^{-2}$

= 2^-2

= 1/2²

= 1/4

因此，(16^-1/5)^5/2 = 1/4。

更新于：2022年10月10日

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