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解下列方程： $3x-2y=8; 4x+3y=5$ 。

学术数学 NCERT 9 年级

已知

给定的方程为 $3x-2y=8$ 和 $4x+3y=5$ 。

要求

我们需要解给定的方程。

解

$3x-2y = 8$

设其为方程 (1)。

$4x+3y = 5$

设其为方程 (2)。

将方程 (1) 乘以 4，方程 (2) 乘以 3。

$4(3x-2y) = 4(8)$

$4(3x) -4(2y) = 32$

$12x-8y = 32$

设其为方程 (3)。

$3(4x+3y) = 3(5)$

$3(4x)+3(3y) = 15$

$12x+9y=15$

设其为方程 (4)。

用方程 (3) 减去方程 (4)，

$(12x-8y) - (12x+9y) = 32-15$

$12x-12x-8y-9y = 17$

$-17y=17$

$y=\frac{17}{-17}$

$y=-1$ 。

将

$y = -1$ 代入方程 (1)，

$3x-2(-1) = 8$

$3x+2=8$

$3x=8-2$

$3x=6$

$x=\frac{6}{3}$

$x=2$ 。

x 的值为 2，y 的值为 -1。

教程点

更新于: 2022-10-10

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