解下列方程组
$0.5x\ +\ 0.7y\ =\ 0.74$
$0.3x\ +\ 0.5y\ =\ 0.5$

已知

给定的方程组为

$0.5x\ +\ 0.7y\ =\ 0.74$

$0.3x\ +\ 0.5y\ =\ 0.5$

要求

我们需要解给定的方程组。

解答

给定的方程组可以写成：

$0.5x+0.7y=0.74$

两边乘以 $100$，得到：

$50x+70y=74$---(i)

$0.3x+0.5y=0.5$

$\Rightarrow 0.3x=0.5-0.5y$

两边乘以 $10$，得到：

$3x=5-5y$

$\Rightarrow x=\frac{5-5y}{3}$----(ii)

将 $x=\frac{5-5y}{3}$ 代入方程 (i)，得到：

$50(\frac{5-5y}{3})+70y=74$

$\frac{50(5-5y)}{3}+70y=74$ 

两边乘以 $3$，得到：

$3(\frac{250-250y}{3})+3(70y)=3(74)$

$250-250y+210y=222$

$-40y=222-250$

$-40y=-28$

$y=\frac{28}{40}$

$y=\frac{7}{10}$

将 $y=\frac{7}{10}$ 的值代入方程 (i)，得到：

$50x+70(\frac{7}{10})=74$

$50x=74-49$

$50x=25$

$x=\frac{25}{50}$

$x=\frac{1}{2}$

因此，给定方程组的解为 $x=\frac{1}{2}$ 和 $y=\frac{7}{10}$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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