解下列方程组

$152x-378y=-74$
$-378x+152y=-604$

已知

给定的方程组为

$152x-378y=-74$

$-378x+152y=-604$

解题步骤

我们需要解这个方程组。

解答

给定的方程组可以写成：

$152x-378y=-74$......(i)

$-378x+152y=-604$.....(ii)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$152x-378y-378x+152y=-74-604$

$-226x-226y=-678$

$-226(x+y)=-226\times3$

$x+y=3$.....(iii)

将方程 (ii) 从方程 (i) 中减去，得到：

$152x-378y-(-378x+152y)=-74-(-604)$

$530x-530y=530$

$530(x-y)=530$

$x-y=1$.....(iv)

将方程 (iii) 和 (iv) 相加，得到：

$x+y+x-y=3+1$

$2x=4$

$x=\frac{4}{2}$

$x=2$

将 $x=2$ 代入方程 (iii)，得到：

$2+y=3$

$y=3-2$

$y=1$

因此，给定方程组的解为 $x=2$ 和 $y=1$。  

教程点

更新于：2022年10月10日

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