如果 $x$ 和 $y$ 是有理数且 $x^2=y^2$，请给出一个适当的例子来判断真假

已知: 陈述：“如果 $x$ 和 $y$ 是有理数且 $x^2=y^2$，则 $x$ 总是等于 $y$”。

 待完成: 用一个例子来判断给定的陈述是真是假。

解

已知 $x^2=y^2$

$\Rightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{y^2}$

$\Rightarrow x=y$

令 $x=4\ \Rightarrow y=4$， 

$\Rightarrow x^2=4^2=16$

$\Rightarrow y^2=4^2=16=y^2$

因此，陈述“如果 $x$ 和 $y$ 是有理数且 $x^2=y^2$，则 $x$ 总是等于 $y$”是正确的

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更新日期: 2022 年 10 月 10 日

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