一个长方体的三个相邻面的面积分别为x，y和z。如果它的体积是V，证明V² = xyz。
已知
一个长方体的三个相邻面的面积分别为 $x, y$ 和 $z$。
体积为 $V$。
要求
我们必须证明 $V^2 = xyz$。
解答
设长方体的三个边长分别为 $a, b$ 和 $c$。
这意味着：
$x = ab, y = bc, z = ca$
这意味着：
$V = abc$
左边 $= V^2$
$= (abc)^2$
$= a^2b^2c^2$
$= ab \cdot bc \cdot ca$
$= xyz$
$=$ 右边
证毕。
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