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法律研究下表显示了某工厂 50 名工人的日收入
| 日收入（单位：卢比） | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
| 工人人数 | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
已知
给定的表格显示了某工厂 50 名工人的日收入。
要求
我们需要求出上述数据的平均数、众数和中位数。
解答
给定数据的频数如下所示。
设假定平均数为 $A=150$。
我们知道，
平均数 $=A+h \times \frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此，
平均数 $=150+20\times(\frac{-12}{50})$
$=150-20(0.24)$
$=150-4.8$
$=145.2$
给定数据的平均数为 145.20 卢比。
我们观察到，120-140 类别区间具有最大的频数（14）。
因此，它是众数类别。
这里，
$l=120, h=20, f=14, f_1=12, f_2=8$
我们知道，
众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$
$=120+\frac{14-12}{2 \times 14-12-8} \times 20$
$=120+\frac{2}{28-20} \times 20$
$=120+\frac{40}{8}$
$=120+5$
$=125$
给定数据的众数为 125 卢比。
这里，
$N=50$
这意味着，$\frac{N}{2}=\frac{50}{2}=25$
中位数类别 $=120-140$
我们知道，
中位数 $=l+\frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times h$
$=120+\frac{25-12}{14} \times 20$
$=120+\frac{13 \times 20}{14}$
$=120+\frac{130}{7}$
$=120+18.57$
$=138.57$
给定数据的众数为 138.57 卢比。
上述数据的平均数、众数和中位数分别为 145.20 卢比、125 卢比和 138.57 卢比。
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