下表显示了某工厂 50 名工人的日收入

日收入（单位：卢比）	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200
工人人数	12	14	8	6	10

求上述数据的平均数、众数和中位数。

已知

给定的表格显示了某工厂 50 名工人的日收入。

要求

我们需要求出上述数据的平均数、众数和中位数。

解答

给定数据的频数如下所示。

设假定平均数为 $A=150$。

我们知道，

平均数 $=A+h \times \frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$

因此，

平均数 $=150+20\times(\frac{-12}{50})$

$=150-20(0.24)$

$=150-4.8$

$=145.2$

给定数据的平均数为 145.20 卢比。

我们观察到，120-140 类别区间具有最大的频数（14）。

因此，它是众数类别。

这里，

$l=120, h=20, f=14, f_1=12, f_2=8$

我们知道，

众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=120+\frac{14-12}{2 \times 14-12-8} \times 20$

$=120+\frac{2}{28-20} \times 20$

$=120+\frac{40}{8}$

$=120+5$

$=125$

给定数据的众数为 125 卢比。

这里，

$N=50$

这意味着，$\frac{N}{2}=\frac{50}{2}=25$

中位数类别 $=120-140$

我们知道，

中位数 $=l+\frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times h$

$=120+\frac{25-12}{14} \times 20$

$=120+\frac{13 \times 20}{14}$

$=120+\frac{130}{7}$

$=120+18.57$

$=138.57$

给定数据的众数为 138.57 卢比。

上述数据的平均数、众数和中位数分别为 145.20 卢比、125 卢比和 138.57 卢比。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

66 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

立即开始