一个矩形的长比宽多3米。如果将宽增加4米，长减少6米，则面积减少22平方米。求矩形的尺寸。

已知

矩形的长比宽多3米。

如果将宽增加4米，长减少6米，则面积减少22平方米。

要求

我们必须找到矩形的尺寸。

解答

设矩形的宽为'w'米。

矩形的长 = (w+3)米

我们知道：

长为l，宽为b的矩形的面积为 $l \times b$。

因此：

给定矩形的面积 = w × (w+3) 平方米。

如果将宽增加4米，长减少6米，则面积减少22平方米。

新矩形的长 = (w+3)-6 米 = (w+3-6)米 = (w-3)米

新矩形的宽 = (w+4) 米

新矩形的面积 = (w-3) × (w+4) 平方米。

因此：

w × (w+3) - (w-3) × (w+4) 平方米 = 22 平方米。

w²+3w-(w²+4w-3w-12) 平方米 = 22 平方米。

w²+3w-(w²+w-12) 平方米 = 22 平方米。

w²+3w-w²-w+12 平方米 = 22 平方米。

2w+12 = 22

2w = 22-12

2w = 10

w = 10/2

w = 5 米

原矩形的宽 = 5 米。

原矩形的长 = (5+3) 米 = 8米。

因此，矩形的长和宽分别为5米和8米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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