时钟的分钟刻度盘长为$\sqrt{21} \mathrm{~cm}$。求从上午7:00到上午7:05这段时间内，分钟刻度盘在钟面上描绘的面积。

已知

时钟的分钟刻度盘长为$\sqrt{21} \mathrm{~cm}$。

要求

我们必须找出从上午7:00到上午7:05这段时间内，分钟刻度盘在钟面上描绘的面积。

解答

设中心角为$\theta$。

时钟分钟刻度盘的长度 $r =\sqrt{21}\ cm$。
从上午7点到上午7点05分的时间段 $=5$ 分钟

中心角 $\theta=\frac{5}{60} \times 360^{\circ}$

$= 30^{\circ}$

从上午7:00到上午7:05这段时间内，分钟刻度盘在钟面上描绘的面积 = 中心角形成的扇形的面积。

扇形的面积 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times(\sqrt{21})^{2} \times \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times 21 \times \frac{1}{12}$

$=\frac{11}{2}$

$=5.5 \mathrm{~cm}^{2}$

从上午7:00到上午7:05这段时间内，分钟刻度盘在钟面上描绘的面积为 $5.5 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

279 次浏览

开启你的职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习