一块钟表的分钟指针长 10 厘米。求从上午 8 点到上午 8 点 25 分期间，分钟指针所描述的钟面面积。

已知

一块钟表的分钟指针长 10 厘米。

要求

我们要求出从上午 8 点到上午 8 点 25 分期间，分钟指针所描述的钟面面积。

解

设中心角为 θ。

钟表分钟指针长度 r = 10 厘米。
从上午 8 点到上午 8 点 25 分的时间段 = 25 分钟

中心角 θ = (25/60) × 360°

= 150°

从上午 8 点到上午 8 点 25 分期间，分钟指针所描述的钟面面积 = 中心角所形成扇形的面积。

扇形面积 = πr² × (θ/360°)

=(22/7) × (10)² × (150°/360°)

=(22/7) × 100 × (5/12)

=11000/84

=130.95 平方厘米

从上午 8 点到上午 8 点 25 分期间，分钟指针所描述的钟面面积为 130.95 平方厘米。

更新于：2022年10月10日

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