一个三角形田地的周长为240分米。如果它的两条边分别为78分米和50分米，求从对角顶点到长度为50分米边的垂线的长度。

已知

三角形田地的周长为240分米。它的两条边分别为78分米和50分米。

要求

我们必须求出从对角顶点到长度为50分米的边的垂线的长度。

解法

三角形田地的周长 = 240分米
三角形的两条边为a=78分米和b=50分米

三角形的第三条边c = 240 - (78 + 50)

$= 240 - 128$

= 112分米

s = 周长 / 2

= 240 / 2

$=120$

= 120分米

三角形的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[120(120-78)(120-50)(120-112)]

= √(120 × 42 × 70 × 8)

= √(2⁷ × 3² × 5² × 7²)

= 1680 平方分米

到50米边的垂线长度 = (面积 × 2) / 底边

= (1680 × 2) / 50

= 67.2 分米

(注意：原文计算有误，此处已更正)

从对角顶点到长度为50分米边的垂线的长度为67.2分米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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