连续的两个 5 的整数倍的乘积等于 300。求这两个倍数。

已知条件

两个连续的 5 的整数倍的乘积为 300。

 待完成

我们要找出这两个倍数。

解题思路

设两个连续的 5 的整数倍为 5x 和 5x+5。

根据题意，

$(5x)(5x+5)=300$

$25x^2+25x=300$

$25x^2+25x-300=0$

$25(x^2+x-12)=0$

使用因式分解法求解 x，得到：

$x^2+x-12=0$

$x^2+4x-3x-12=0$

$x(x+4)-3(x+4)=0$

$(x+4)(x-3)=0$

$x+4=0$ 或 $x-3=0$

$x=-4$ 或 $x=3$

对于 $x=-4$，

$5x=5(-4)=-20$ 且 $5x+5=-20+5=-15$

对于 $x=3$，

$5x=5(3)=15$ 且 $5x+5=15+5=20$

因此，两个连续的 5 的整数倍分别为 15 和 20 或 -15 和 -20。 

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更新于:10-Oct-2022

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