电阻器的阻值减小到其初始值的一半。在这种情况下，如果电路的其他参数保持不变，则电阻器的发热效应将变为(A) 两倍。 (B) 一半。(C) 四分之一。 (D) 四倍。

(A) 两倍。

解释

我们知道，电阻的计算公式为

$V=IR$             

其中 $V$ = 电压，$I$ = 电流，$R$ = 电阻。

根据题意，电路的所有参数保持不变。同样，电路中的电压也保持不变。因此，电流将为

$I=\frac {V}{R}$       ..........................(1)

该公式表明电阻与电流成反比，这意味着当电阻增加时，电流减小。

现在，

由电阻产生的热效应计算公式为：

$H=I^2Rt$

根据公式 (1)，它可以用电压表示为：

$H=\frac {V^2}{R}t$

这表明 $H$ 与 $R$ 成反比 ($H\propto\frac {1}{R}$)。

设初始热值为 ${H_1}$，减小电阻后的热值为 ${H_2}$。

此外，设初始电阻值为 ${R_1}$，将电阻减小到一半后的值为 ${R_2}$ ($R_2=\frac {1}{2}R_1$)。

因此，我们有以下等式：

$\frac {H_1}{H_2}=\frac {R_2}{R_1}$

$H_2=\frac {R_1}{0.5R_1}{H_1}$    $(\because R_2=\frac {1}{2}R_1=0.5R_1)$

$H_2=\frac {10}{5}{H_1}$

$H_2=2{H_1}$

因此，当电阻减小到初始值的一半时，电阻器的发热效应将变为两倍。