两个水龙头一起打开,可以将一个水箱注满,需要 3113 小时。如果其中一个水龙头比另一个水龙头多花 3 小时才能注满水箱,那么每个水龙头单独注满水箱需要多少时间?
已知:两个水龙头一起注满水箱需要的时间 = 3113 小时。
要求:求每个水龙头单独注满水箱需要的时间。
解答
两个水龙头一起打开,注满水箱需要 3113 小时=4013 小时
假设两个水龙头分别为 A 和 B,水龙头 A 单独注满水箱需要 x 小时
水龙头 B 注满水箱需要 (x+3) 小时
水龙头 A 在 1 小时内注满水箱的比例 (in 1 hr) =1x
水龙头 B 在 1 小时内注满水箱的比例 (in 1 hr) =1x+3
水龙头 A 和 B 在 1 小时内注满水箱的比例 (both in 1 hr) =1x+1x+3=1340
1x+1x+3=1340
⇒x+3+xx(x+3)=1340
⇒2x+3x2+3x=1340
⇒40(2x+3)=13(x2+3x)
⇒80x+120=13x2+39x
⇒13x2−39x−80x−120=0
⇒13x2−41x−120=04
求解该方程,得到:
x=5 小时。
因此,水龙头 A 注满水箱需要 5 小时,水龙头 B 注满水箱需要 5+3=8 小时。
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