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两个水龙头一起打开,可以将一个水箱注满,需要 3113 小时。如果其中一个水龙头比另一个水龙头多花 3 小时才能注满水箱,那么每个水龙头单独注满水箱需要多少时间?


已知:两个水龙头一起注满水箱需要的时间 = 3113 小时。

要求:求每个水龙头单独注满水箱需要的时间。

解答

两个水龙头一起打开,注满水箱需要 3113 =4013 

假设两个水龙头分别为 A 和 B,水龙头 A 单独注满水箱需要 x 

水龙头 B 注满水箱需要 (x+3) 

水龙头 A 在 1 小时内注满水箱的比例 (in 1 hr) =1x

水龙头 B 在 1 小时内注满水箱的比例 (in 1 hr) =1x+3

水龙头 A 和 B 在 1 小时内注满水箱的比例 (both in 1 hr) =1x+1x+3=1340

1x+1x+3=1340

x+3+xx(x+3)=1340

2x+3x2+3x=1340

40(2x+3)=13(x2+3x)

80x+120=13x2+39x

13x239x80x120=0

13x241x120=04

求解该方程,得到:

x=5 

因此,水龙头 A 注满水箱需要 5 小时,水龙头 B 注满水箱需要 5+3=8 小时。

更新于: 2022年10月10日

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