写出下列各数的加法逆元。
(i) \( \frac{2}{8} \)
(ii) \( \frac{-5}{9} \)
(iii) \( \frac{-6}{-5} \)
(iv) \( \frac{2}{-9} \)
(v) \( \frac{19}{-6} \).

要做的

我们必须写出给定有理数的加法逆元。

解答

加法逆元

实数集中，当与给定数相加时会得到零的数。 

(i) 令给定有理数的加法逆元为 $x$。

因此，

$x+\frac{2}{8}=0$

$x=0-(\frac{2}{8})$

$=0-\frac{2}{8}$   

$=-\frac{2}{8}$

给定有理数的加法逆元是 $-\frac{2}{8}$。    

(ii) 令给定有理数的加法逆元为 $x$。

因此，

$x+\frac{-5}{9}=0$

$x=0-(\frac{-5}{9})$

$=0+\frac{5}{9}$   

$=\frac{5}{9}$

给定有理数的加法逆元是 $\frac{5}{9}$。     

(iii) 令给定有理数的加法逆元为 $x$。

因此，

$x+\frac{-6}{-5}=0$

$x=0-(\frac{-6}{-5})$

$=0-\frac{6}{5}$   

$=-\frac{6}{5}$

给定有理数的加法逆元是 $-\frac{6}{5}$。      

(iv) 令给定有理数的加法逆元为 $x$。

因此，

$x+\frac{2}{-9}=0$

$x=0-(\frac{2}{-9})$

$=0+\frac{2}{9}$   

$=\frac{2}{9}$

给定有理数的加法逆元是 $\frac{2}{9}$。      

(v) 令给定有理数的加法逆元为 $x$。

因此，

$x+\frac{19}{-6}=0$

$x=0-(\frac{19}{-6})$

$=0+\frac{19}{6}$   

$=\frac{19}{6}$

给定有理数的加法逆元是 $\frac{19}{6}$。      

教程点

更新于: 2022年10月10日

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