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法学写出下列各数的负数（加法逆元）
(i) \( \frac{-2}{5} \)
(ii) \( \frac{7}{-9} \)
(iii) \( \frac{-16}{13} \)
(iv) \( \frac{-5}{1} \)
(v) 0
(vi) 1
(vii) \( -1 \)
解题步骤
我们需要写出给定有理数的加法逆元。
解答
加法逆元
实数集中，与给定数相加等于零的数。
(i) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+\frac{-2}{5}=0$
$x=0-(\frac{-2}{5})$
$=0+\frac{2}{5}$
$=\frac{2}{5}$
给定有理数的加法逆元是 $\frac{2}{5}$。
(ii) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+\frac{7}{-9}=0$
$x=0-(\frac{-7}{9})$
$=0+\frac{7}{9}$
$=\frac{7}{9}$
给定有理数的加法逆元是 $\frac{7}{9}$。
(iii) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+\frac{-16}{13}=0$
$x=0-(\frac{-16}{13})$
$=0+\frac{16}{13}$
$=\frac{16}{13}$
给定有理数的加法逆元是 $\frac{16}{13}$。
(iv) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+\frac{-5}{1}=0$
$x=0-(\frac{-5}{1})$
$=0+\frac{5}{1}$
$=\frac{5}{1}$
给定有理数的加法逆元是 $\frac{5}{1}$。
(v) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+\frac{-5}{1}=0$
$x=0-(\frac{-5}{1})$
$=0+\frac{5}{1}$
$=\frac{5}{1}$
给定有理数的加法逆元是 $\frac{5}{1}$。
(vi) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+1=0$
$x=0-1$
$=-1$
给定有理数的加法逆元是 $-1$。
(vii) 设给定有理数的加法逆元为 $x$。
因此，
$x+(-1)=0$
$x=0-(-1)$
$x=0+1$
$=1$
给定有理数的加法逆元是 $1$。
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