求下列二次方程的判别式
$\sqrt3 x^2 + 2\sqrt2 x - 2\sqrt3 = 0$

已知

给定的二次方程为 $\sqrt3 x^2 + 2\sqrt2 x - 2\sqrt3 = 0$。

要求

我们需要求出给定二次方程的判别式。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=\sqrt3, b=2\sqrt2$ 且 $c=-2\sqrt3$。

二次方程标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(2\sqrt2)^2-4(\sqrt3)(-2\sqrt3)=4(2)+8(3)=8+24=32$。

给定二次方程的判别式为 $32$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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