将以下分数写成小数形式，并说明每种小数的展开类型
(i) $\frac{36}{100}$
(ii) $\frac{1}{11}$
(iii) $4 \frac{1}{8}$
(iv) $\frac{3}{13}$
(v) $\frac{2}{11}$
(vi) $\frac{329}{400}$

待办事项

我们需要将给定的分数写成小数形式，并说明其小数类型。

解答

有理数在十进制表示中可以分为两类。 

第一类是有限小数，其中数字终止；第二类是无限循环小数，其中数字以固定的间隔重复。

(i) $\frac{36}{100}$

$\frac{36}{100} = 0.36$

$\frac{36}{100}$ 有一个有限小数展开式。 

(ii) $\frac{1}{11}$

$\frac{1}{11}  = 0.090909.....$

$\frac{1}{11}$  有一个无限循环小数展开式。

(iii) $4 \frac{1}{8}$ 

$4 \frac{1}{8}   = \frac{(4\times 8+1)}{8}$

$= \frac{(32+1)}{8}$

$= \frac{33}{8}$

$\frac{33}{8}$

$= 4.125$

$\frac{33}{8}$ 有一个有限小数展开式。

(iv) $\frac{3}{13}$

$\frac{3}{13}=0.230769231......$

$\frac{3}{13}$ 有一个无限不循环小数展开式。

(v) $\frac{2}{11}$

$\frac{2}{11} =0.181818....$

$\frac{2}{11}$  有一个无限循环小数展开式。 

(vi) $\frac{329}{400}$

$\frac{329}{400}=0.8225$

$\frac{329}{400}$  有一个有限小数展开式。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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