涉及矩形和三角形的面积

引言

在本课中，我们将解决涉及矩形和三角形的题目。我们给出了矩形。在这些矩形中，绘制或切除了三角形，需要求出剩余面积或矩形和三角形之间的面积。

a. 例如，我们有一个矩形和三角形如下所示

我们需要找到矩形和三角形之间的面积

阴影区域的面积 = 矩形的面积 – 三角形的面积

b. 例如，我们从矩形中切除一个三角形，如下所示

我们需要找到矩形剩余部分（阴影部分）的面积。

阴影区域的面积 = 矩形的面积 – 三角形的面积

例1

求下图中阴影区域的面积。

解

步骤1

矩形的面积 = 长 × 宽 = 8 × 6 = 48 平方米；三角形的面积 = $\frac{1}{2}$ × 底 × 高 = $\frac{1}{2}$ × 6 × 4 = 12 平方米

步骤2

阴影区域的面积 = 矩形的面积 – 三角形的面积

= 48 – 12

= 36 平方米

例2

求下图中阴影区域的面积。

解

步骤1

矩形的面积 = 长 × 宽 = 8 × 5 = 40 平方英尺；三角形的面积 = $\frac{1}{2}$ × 底 × 高 = $\frac{1}{2}$ × 4 × 3 = 6 平方英尺

步骤2

阴影区域的面积 = 矩形的面积 – 三角形的面积

= 40 – 6

= 34 平方英尺