周长相同的多边形的边长

引言

在本课中，我们将解决一些特定类型的题目，求解与已知多边形周长相同的另一个多边形的边长。

例如：一根铁丝先被弯成一个长13厘米、宽5厘米的长方形。然后这根铁丝被解开并重新塑造成一个正方形。现在需要找到这个正方形的边长。

很明显，铁丝的长度是固定的。长方形的周长等于正方形的周长。因此，我们首先使用公式2(l + w)求出已知长方形的周长。由于长方形被重塑成正方形，所以正方形的周长与长方形的周长相同。

由于正方形的四条边长度相等，

正方形的边长 = $\frac{正方形周长}{4}$ = $\frac{2(l + w)}{4}$

如果长方形被重塑成一个等边三角形，那么三角形的周长将与长方形的周长相同。

由于等边三角形的三个边长度相等，

等边三角形的边长 = $\frac{2(l + w)}{3}$

一根铁丝先被弯成一个宽7厘米，长13厘米的长方形。然后这根铁丝被解开并重新塑造成一个正方形。正方形的边长是多少？

步骤1

长方形的周长 = 2(7 + 13) = 40厘米

步骤2

正方形的周长 = 40厘米

正方形的边长 = $\frac{40}{4}$ = 10厘米

一根铁丝先被弯成一个宽12厘米，长18厘米的长方形。然后这根铁丝被解开并重新塑造成一个三角形。如果三角形的三条边都相等，那么三角形的边长是多少？

步骤1

长方形的周长 = 2(12 + 18) = 60厘米

步骤2

等边三角形的周长 = 60厘米

等边三角形的边长 = $\frac{60}{3}$ = 20厘米

打印页面