雷达系统 - 快速指南

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雷达系统 - 概述

雷达是一种基于电磁波的探测系统，它通过辐射电磁波并研究回波或反射波来工作。

雷达的全称是无线电探测和测距。探测是指目标是否存在。目标可以是静止的或移动的，即非静止的。测距是指雷达和目标之间的距离。

雷达可用于地面、海上和太空的各种应用。雷达的应用列在下面。

• 控制空中交通
• 船舶安全
• 探测偏远地区
• 军事应用

在任何雷达应用中，基本原理都相同。现在让我们讨论雷达的原理。

雷达基本原理

雷达用于探测物体并确定其位置。我们可以从下图了解雷达的基本原理。

如图所示，雷达主要由发射机和接收机组成。它使用相同的射频天线进行信号发射和接收。发射机的功能是将雷达信号传输到目标方向。

目标将接收到的信号反射到各个方向。反射回天线的信号被接收机接收。

雷达系统术语

以下是本教程中一些有用的基本术语。

• 距离
• 脉冲重复频率
• 最大无模糊距离
• 最小距离

现在，让我们逐一讨论这些基本术语。

距离

雷达与目标之间的距离称为目标的距离或简称为距离 R。我们知道雷达向目标发射信号，目标相应地以光速 C 向雷达发送回波信号。

设信号从雷达传播到目标再返回雷达所需的时间为“T”。雷达和目标之间的双程距离将是 2R，因为雷达和目标之间的距离是 R。

现在，速度的公式如下。

$$速度= \frac{距离}{时间}$$

$$\Rightarrow 距离=速度\times 时间$$

$$\Rightarrow 2R=C\times T$$

$$R=\frac{CT}{2}\:\:\:\:\:公式\:1$$

通过在公式 1 中代入 C 和 T 的值，我们可以找到目标的距离。

脉冲重复频率

雷达信号应在每个时钟脉冲处发射。两个时钟脉冲之间的持续时间应正确选择，以便在下一个时钟脉冲之前接收对应于当前时钟脉冲的回波信号。典型的雷达波形如下图所示。

如图所示，雷达发射周期性信号。它具有一系列窄矩形脉冲。连续时钟脉冲之间的时间间隔称为脉冲重复时间，$T_P$。

脉冲重复时间的倒数称为脉冲重复频率，$f_P$。数学上，它可以表示为

$$f_P=\frac{1}{T_P}\:\:\:\:\:公式\:2$$

因此，脉冲重复频率就是雷达发射信号的频率。

最大无模糊距离

我们知道雷达信号应在每个时钟脉冲处发射。如果我们选择两个时钟脉冲之间的较短持续时间，则对应于当前时钟脉冲的回波信号将在下一个时钟脉冲之后接收。由于此原因，目标的距离似乎小于实际距离。

因此，我们必须选择两个时钟脉冲之间的持续时间，以便在下一个时钟脉冲开始之前接收对应于当前时钟脉冲的回波信号。然后，我们将获得目标的真实距离，它也称为目标的最大无模糊距离或简称为最大无模糊距离。

在公式 1 中代入 $R=R_{un}$ 和 $T=T_P$。

$$R_{un}=\frac{CT_P}{2}\:\:\:\:\:公式\:3$$

从公式 2，我们将得到脉冲重复时间 $T_P$ 为脉冲重复频率 $f_P$ 的倒数。数学上，它可以表示为

$$T_P=\frac{1}{f_P}\:\:\:\:\:公式\:4$$

将公式 4 代入公式 3。

$$R_{un}=\frac{C\left ( \frac{1}{f_P} \right )}{2}$$

$$R_{un}=\frac{C}{2f_P}\:\:\:\:\:公式\:5$$

我们可以使用公式 3 或公式 5 来计算目标的最大无模糊距离。

• 通过在公式 3 中代入 C 和 $T_P$ 的值，我们将得到目标的最大无模糊距离 $R_{un}$ 的值。

• 类似地，通过在公式 5 中代入 C 和 $f_P$ 的值，我们将得到目标的最大无模糊距离 $R_{un}$ 的值。

最小距离

当我们将信号从雷达发射后回波信号到达雷达所需的时间考虑为脉冲宽度时，我们将得到目标的最小距离。它也称为目标的最短距离。

在公式 1 中代入 $R=R_{min}$ 和 $T=\tau$。

$$R_{min}=\frac{C\tau}{2}\:\:\:\:\:公式\:6$$

通过在公式 6 中代入 C 和 $\tau$ 的值，我们将得到目标的最小距离 $R_{min}$ 的值。

雷达系统 - 测距方程

雷达测距方程可用于从理论上了解目标的距离。在本章中，我们将讨论雷达测距方程的标准形式，然后讨论雷达测距方程的两种修正形式。

我们将从雷达测距方程的标准形式得到雷达测距方程的这些修正形式。现在，让我们讨论雷达测距方程标准形式的推导。

雷达测距方程的推导

雷达测距方程的标准形式也称为雷达测距方程的简单形式。现在，让我们推导出雷达测距方程的标准形式。

我们知道功率密度就是功率与面积之比。因此，距离雷达 R 处的功率密度 $P_{di}$ 可以用数学表示为：

$$P_{di}=\frac{P_t}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:公式\:1$$

其中，

$P_t$ 是雷达发射机发射的功率量

上述功率密度对于各向同性天线是有效的。通常，雷达使用定向天线。因此，定向天线引起的功率密度 $P_{dd}$ 将为：

$$P_{dd}=\frac{P_tG}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:公式\:2$$

目标从接收到的输入功率向不同方向辐射功率。反射回雷达的功率量取决于其横截面。因此，回波信号在雷达处的功率密度 $P_{de}$ 可以用数学表示为：

$$P_{de}=P_{dd}\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:公式\:3$$ 将公式 2 代入公式 3。

$$P_{de}=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:公式\:4$$

雷达接收的功率 $P_r$ 取决于接收天线的有效孔径 $A_e$。

$$P_r=P_{de}A_e\:\:\:\:\:公式\:5$$

将公式 4 代入公式 5。

$$P_r=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )A_e$$

$$\Rightarrow P_r=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 R^4}$$

$$\Rightarrow R^4=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}$$

$$\Rightarrow R=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:公式\:6$$

雷达测距方程的标准形式

如果回波信号的功率小于最小可检测信号的功率，则雷达无法检测到目标，因为它超出了雷达范围的最大限度。

因此，当接收到的回波信号的功率等于最小可检测信号的功率时，可以说目标的距离为最大距离。通过在公式 6 中代入 $R=R_{Max}$ 和 $P_r=S_{min}$，我们将得到以下方程。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:公式\:7$$

公式 7 表示雷达测距方程的标准形式。使用上述方程，我们可以找到目标的最大距离。

雷达测距方程的修正形式

我们知道定向天线的增益 G 和有效孔径 $A_e$ 之间存在以下关系。

$$G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}\:\:\:\:\:公式\:8$$

将公式 8 代入公式 7。

$$R_{Max}=\left [ \frac{P_t\sigma A_e}{\left ( 4\pi \right )^2S_{min}}\left ( \frac{4\pi A_e}{\lambda^2} \right ) \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:公式\:9$$

公式 9 表示雷达测距方程的修正形式。使用上述方程，我们可以找到目标的最大距离。

我们将从公式 8 得到有效孔径 $A_e$ 和定向天线的增益 G 之间的以下关系。

$$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\:\:\:\:\:公式\:10$$

将公式 10 代入公式 7。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}(\frac{G\lambda^2}{4\pi})\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG^2 \lambda^2 \sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:公式\:11$$

公式 11 表示雷达测距方程的另一种修正形式。使用上述方程，我们可以找到目标的最大距离。

注意 - 基于给定的数据，我们可以使用以下三个方程之一来找到目标的最大距离：

• 公式 7
• 公式 9
• 公式 11

例题

在前一部分，我们得到了雷达距离方程的标准形式和修正形式。现在，让我们用这些方程来解决几个问题。

问题 1

计算以下规格的雷达最大探测距离：

• 雷达发射峰值功率，$P_t=250KW$
• 发射天线增益，$G=4000$
• 接收天线的有效孔径，$A_e=4\:m^2$
• 目标的雷达截面，$\sigma=25\:m^2$
• 最小可检测信号功率，$S_{min}=10^{-12}W$

解答

为了计算给定规格下的雷达最大探测距离，我们可以使用雷达距离方程的以下标准形式。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG \sigma A_e}{\left (4\pi \right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

将所有给定的参数代入上述方程。

$$R_{Max}=\left [\frac{ \left ( 250\times 10^3 \right )\left ( 4000 \right )\left ( 25 \right )\left ( 4 \right )}{\left ( 4\pi \right )^2 \left ( 10^{-12} \right )} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=158\:KM$$

因此，给定规格下的雷达最大探测距离为$158\:KM$。

问题 2

计算以下规格的雷达最大探测距离。

• 工作频率，$f=10GHZ$
• 雷达发射峰值功率，$P_t=400KW$
• 接收天线的有效孔径，$A_e=5\:m^2$
• 目标的雷达截面，$\sigma=30\:m^2$
• 最小可检测信号功率，$S_{min}=10^{-10}W$

解答

我们知道根据工作频率f，工作波长$\lambda$的公式如下。

$$\lambda =\frac{C}{f}$$

将$C=3\times 10^8m/sec$和$f=10GHZ$代入上述方程。

$$\lambda =\frac{3\times 10^8}{10\times 10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.03m$$

所以，当工作频率$f$为$10GHZ$时，工作波长$\lambda$等于$0.03m$。

为了计算给定规格下的雷达最大探测距离，我们可以使用雷达距离方程的以下修正形式。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_t \sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

将给定参数代入上述方程。

$$R_{Max}=\left [ \frac{\left ( 400\times 10^3 \right )\left ( 30 \right )\left ( 5^2 \right )}{4\pi\left ( 0.003 \right )^2\left ( 10 \right )^{-10}} \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=128KM$$

因此，给定规格下的雷达最大探测距离为$128\:KM$。

雷达系统 - 性能因素

影响雷达性能的因素被称为雷达性能因素。本章，我们将讨论这些因素。我们知道雷达距离方程的以下标准形式，它可用于计算给定规格下的雷达最大探测距离。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

其中，

$P_t$是雷达发射的峰值功率

$G$是发射天线的增益

$\sigma$是目标的雷达截面

$A_e$是接收天线的有效孔径

$S_{min}$是最小可检测信号的功率

从上述方程，我们可以得出结论，为了使雷达的探测距离最大化，应考虑以下条件。

• 雷达发射的峰值功率$P_t$应很高。
• 发射天线的增益$G$应很高。
• 目标的雷达截面$\sigma$应很高。
• 接收天线的有效孔径$A_e$应很高。
• 最小可检测信号功率$S_{min}$应很低。

很难根据雷达距离方程的标准形式来预测目标的距离。这意味着雷达距离方程关于目标距离的精度较低。因为目标的雷达截面$\sigma$和最小可检测信号$S_{min}$具有统计特性。

最小可检测信号

如果回波信号具有最小功率，雷达检测到该信号被称为最小可检测信号。这意味着，如果信号功率小于最小功率，雷达无法检测到回波信号。

通常，雷达除了接收噪声外还会接收回波信号。如果使用阈值来检测接收信号中目标的存在，则这种检测称为阈值检测。

我们必须根据待检测信号的强度选择合适的阈值。

• 当待检测信号强度高时，应选择较高的阈值，以便消除其中存在的不需要的噪声信号。

• 类似地，当待检测信号强度低时，应选择较低的阈值。

下图说明了这个概念：

上图显示了雷达接收机的典型波形。x轴和y轴分别表示时间和电压。图中用虚线表示噪声的有效值和阈值。

在上图中，我们考虑了三个点A、B和C，用于识别有效检测和漏检。

• A点的信号值大于阈值。因此，这是一个有效检测。

• B点的信号值等于阈值。因此，这是一个有效检测。

• 即使C点的信号值接近阈值，它也是一个漏检。因为C点的信号值小于阈值。

因此，A点和B点是有效检测。而C点是漏检。

接收机噪声

如果接收机将噪声分量引入到接收机接收的信号中，则这种噪声称为接收机噪声。接收机噪声是不需要的分量；我们应该尝试通过一些预防措施来消除它。

然而，存在一种被称为热噪声的噪声。它是由传导电子的热运动引起的。数学上，我们可以将接收机产生的热噪声功率$N_i$写成：

$$N_i=KT_oB_n$$

其中，

$K$是玻尔兹曼常数，等于$1.38\times 10^{-23}J/deg$

$T_o$是绝对温度，等于$290^0K$

$B_n$是接收机带宽

品质因数

品质因数F不过是输入信噪比$(SNR)_i$和输出信噪比$(SNR)_o$的比值。数学上，它可以表示为：

$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$

$$\Rightarrow S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$

将$N_i=KT_oB_n$代入上述方程。

$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$

当输出信噪比最小值时，输入信号功率将具有最小值。

$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$

将上述$S_{min}$代入雷达距离方程的以下标准形式。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}}\right ]^{1/4}$$

从上述方程，我们可以得出结论，为了使雷达的探测距离最大化，应考虑以下条件。

• 雷达发射的峰值功率$P_t$应很高。
• 发射天线的增益$G$应很高。
• 目标的雷达截面$\sigma$应很高。
• 接收天线的有效孔径$A_e$应很高。
• 品质因数F应很低。
• 接收机带宽$B_n$应很低。

雷达系统 - 雷达类型

本章将简要讨论不同类型的雷达。本章简要介绍了雷达的类型。根据雷达可以使用哪种类型的信号，雷达可以分为以下两种类型。

• 脉冲雷达
• 连续波雷达

现在，让我们逐一讨论这两种类型的雷达。

脉冲雷达

使用脉冲信号工作的雷达称为脉冲雷达。根据其检测的目标类型，脉冲雷达可以分为以下两种类型。

• 基本脉冲雷达
• 动目标指示雷达

现在让我们简要地讨论这两种雷达。

基本脉冲雷达

使用脉冲信号检测静止目标的雷达称为基本脉冲雷达或简称为脉冲雷达。它使用单个天线在双工器的帮助下进行信号的发射和接收。

天线将在每个时钟脉冲发出脉冲信号。两个时钟脉冲之间的时间间隔应选择得当，以便在下一个时钟脉冲之前接收当前时钟脉冲对应的回波信号。

动目标指示雷达

使用脉冲信号检测非静止目标的雷达称为动目标指示雷达或简称为MTI雷达。它使用单个天线在双工器的帮助下进行信号的发射和接收。

MTI雷达利用多普勒效应来区分非静止目标和静止物体。

连续波雷达

使用连续信号或波工作的雷达称为连续波雷达。它们使用多普勒效应来检测非静止目标。连续波雷达可以分为以下两种类型。

• 非调制连续波雷达
• 调频连续波雷达

现在，让我们简要地讨论这两种雷达。

非调制连续波雷达

使用连续信号（波）检测非静止目标的雷达称为非调制连续波雷达或简称为CW雷达。它也称为CW多普勒雷达。

这种雷达需要两个天线。这两个天线中，一个天线用于发射信号，另一个天线用于接收信号。它只测量目标的速度，而不测量目标与雷达的距离。

调频连续波雷达

如果CW多普勒雷达使用调频，则该雷达称为调频连续波(FMCW)雷达或FMCW多普勒雷达。它也称为连续波调频雷达或CWFM雷达。

这种雷达需要两个天线。其中一个天线用于发射信号，另一个天线用于接收信号。它不仅测量目标的速度，还测量目标与雷达的距离。

在我们接下来的章节中，我们将详细讨论所有这些雷达的操作。

雷达系统 - 脉冲雷达

使用脉冲信号检测静止目标的雷达称为基本脉冲雷达或简称为脉冲雷达。本章，我们将讨论脉冲雷达的工作原理。

脉冲雷达的框图

脉冲雷达使用单个天线在双工器的帮助下进行信号的发射和接收。以下是脉冲雷达的框图：

现在让我们看看脉冲雷达每个模块的功能：

• 脉冲调制器 - 它产生脉冲调制信号，并将其施加到发射机。

• 发射机 - 它发射脉冲调制信号，这是一个重复脉冲序列。

• 双工器 - 它是一个微波开关，可交替地将天线连接到发射部分和接收部分。当双工器将天线连接到发射器时，天线发射脉冲调制信号。类似地，当双工器将天线连接到低噪声射频放大器时，天线接收到的信号将被送入低噪声射频放大器。

• 低噪声射频放大器 - 它放大天线接收到的微弱射频信号。该放大器的输出连接到混频器。

• 局部振荡器 - 它产生具有稳定频率的信号。局部振荡器的输出连接到混频器。

• 混频器 - 我们知道混频器可以产生施加在其上的频率的和与差。其中，频率的差将是中频 (IF) 类型。

• 中频放大器 - 中频放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的中频放大器只允许来自混频器并放大从中频，它提高了输出端的信噪比。

• 检波器 - 它解调从中频放大器输出获得的信号。

• 视频放大器 - 顾名思义，它放大从检波器输出获得的视频信号。

• 显示器 - 通常，它在 CRT 屏幕上显示放大的视频信号。

本章讨论了脉冲雷达的工作原理及其在探测静止目标方面的用途。在接下来的章节中，我们将讨论用于探测非静止目标的雷达。

雷达系统 - 多普勒效应

本章我们将学习雷达系统中的多普勒效应。

如果目标不是静止的，则从雷达发射并被雷达接收的信号频率将发生变化。这种效应称为多普勒效应。

根据多普勒效应，我们将得到以下两种可能的情况：

• 当目标朝向雷达方向移动时，接收信号的频率将增加。

• 当目标远离雷达移动时，接收信号的频率将降低。

现在，让我们推导出多普勒频率的公式。

多普勒频率的推导

雷达与目标之间的距离就是目标的距离或简称为距离 R。因此，在双向通信路径中，雷达与目标之间的总距离将为 2R，因为雷达向目标发射信号，目标相应地向雷达发送回波信号。

如果 λ 是一个波长，则在雷达和目标之间的双向通信路径中存在的波长数 N 将等于 2R/λ。

我们知道一个波长 λ 对应于 2π 弧度的角度偏移。因此，电磁波在雷达和目标之间的双向通信路径中所做的总角度偏移将等于 4πR/λ 弧度。

以下是角频率 ω 的数学公式：

$$\omega=2\pi f\:\:\:\:\:公式\:1$$

以下等式显示了角频率 ω 和相位角 φ 之间的数学关系：

$$\omega=\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:公式\:2$$

由于这两个等式的左侧项相同，因此使公式 1 和公式 2 的右侧项相等。

$$2\pi f=\frac{d\phi }{dt}$$

$$\Rightarrow f =\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:公式\:3$$

代入，f=fd 和 φ=4πR/λ 到公式 3 中。

$$f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{d}{dt}\left ( \frac{4\pi R}{\lambda} \right )$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{4\pi}{\lambda}\frac{dR}{dt}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_r}{\lambda}\:\:\:\:\:公式\:4$$

其中，

fd 是多普勒频率

Vr 是相对速度

我们可以通过将 Vr 和 λ 的值代入公式 4 来找到多普勒频率 fd 的值。

代入，λ=C/f 到公式 4 中。

$$f_d =\frac{2V_r}{C/f}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_rf}{C}\:\:\:\:\:公式\:5$$

其中，

f 是发射信号的频率

C 是光速，等于 3×10^8m/sec

我们可以通过将 Vr、f 和 C 的值代入公式 5 来找到多普勒频率 fd 的值。

注意 - 公式 4 和公式 5 都显示了多普勒频率 fd 的公式。我们可以根据给定的数据使用公式 4 或公式 5 来查找多普勒频率 fd。

例题

如果雷达以 5GHz 的频率工作，则求以 100 公里/小时的速度移动的飞机的多普勒频率。

解答

已知：

发射信号的频率，f=5GHz

飞机（目标）的速度，Vr=100 公里/小时

$$\Rightarrow V_r=\frac{100\times 10^3}{3600}m/sec$$

$$\Rightarrow V_r=27.78m/sec$$

我们已经将给定的飞机（目标）速度（以公里/小时为单位）转换为等效的米/秒。

我们知道，光速 C=3×10^8m/sec

现在，以下是多普勒频率公式：

$$f_d=\frac{2Vrf}{C}$$

代入上述等式中 Vr、f 和 C 的值。

$$\Rightarrow f_d=\frac{2\left ( 27.78 \right )\left ( 5\times 10^9 \right )}{3\times 10^8}$$

$$\Rightarrow f_d=926HZ$$

因此，对于给定的规格，多普勒频率 fd 的值为 926Hz。

雷达系统 - 连续波雷达

基本雷达使用相同的天线进行信号的发射和接收。当目标静止（即不移动）和/或雷达可以使用脉冲信号工作时，我们可以使用这种类型的雷达。

使用连续信号（波）探测非静止目标的雷达称为连续波雷达或简称为CW 雷达。这种雷达需要两个天线。其中一个天线用于发射信号，另一个天线用于接收信号。

CW 雷达的框图

我们知道 CW 多普勒雷达包含两个天线：发射天线和接收天线。下图显示了 CW 雷达的框图：

CW 多普勒雷达的框图包含一组模块，每个模块的功能如下所述。

• CW 发射器 - 它产生频率为 fo 的模拟信号。CW 发射器的输出连接到发射天线和混频器 I。

• 局部振荡器 - 它产生频率为 fl 的信号。局部振荡器的输出连接到混频器 I。

• 混频器 I - 混频器可以产生施加在其上的频率的和与差。频率为 fo 和 fl 的信号施加到混频器 I。因此，混频器 I 将产生频率为 fo+fl 或 fo−fl 的输出。

• 边带滤波器 - 顾名思义，边带滤波器允许特定的边带频率 - 上边带频率或下边带频率。上图所示的边带滤波器仅产生上边带频率，即 fo+fl。

• 混频器 II - 混频器可以产生施加在其上的频率的和与差。频率为 fo+fl 和 fo±fd 的信号施加到混频器 II。因此，混频器 II 将产生频率为 2fo+fl±fd 或 fl±fd 的输出。

• 中频放大器 - 中频放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的中频放大器只允许中频 fl±fd 并放大它。

• 检波器 - 它检测具有多普勒频率 fd 的信号。

• 多普勒放大器 - 顾名思义，多普勒放大器放大具有多普勒频率 fd 的信号。

• 指示器 - 它指示与相对速度相关的信以及目标是入站还是出站的信息。

CW 多普勒雷达可以精确测量相对速度。因此，它们主要用于速度信息比实际距离更重要的场合。

雷达系统 - 调频连续波雷达

如果 CW 多普勒雷达使用频率调制，则该雷达称为 FMCW多普勒雷达或简称为FMCW 雷达。它也称为连续波调频雷达或 CWFM 雷达。它不仅测量目标的速度，还测量目标与雷达之间的距离。

FMCW 雷达的框图

FMCW 雷达主要用作雷达高度计，以便在飞机着陆时测量精确高度。下图显示了 FMCW 雷达的框图：

FMCW 雷达包含两个天线：发射天线和接收天线，如图所示。发射天线发射信号，接收天线接收回波信号。

FMCW 雷达的框图与 CW 雷达的框图类似。除了 CW 雷达框图中存在的模块外，它还包含一些修改后的模块和一些其他模块。FMCW 雷达每个模块的功能如下所述。

• 调频调制器 - 它产生具有可变频率 fo(t) 的调频 (FM) 信号，并将其应用于调频发射器。

• 调频发射器 - 它借助发射天线发射调频信号。调频发射器的输出也连接到混频器 I。

• 局部振荡器 - 通常，局部振荡器用于产生射频信号。但是，在这里它用于产生具有中频 fIF 的信号。局部振荡器的输出连接到混频器 I 和平衡检波器。

• 混频器 I - 混频器可以产生施加在其上的频率的和与差。频率为 fo(t) 和 fIF 的信号施加到混频器 I。因此，混频器 I 将产生频率为 fo(t)+fIF 或 fo(t)-fIF 的输出。

• 边带滤波器 - 它只允许一个边带频率，即上边带频率或下边带频率。图中所示的边带滤波器只产生下边带频率，即 fo(t)-fIF。

• 混频器-II − 混频器可以产生施加在其上的频率的和与差。频率为 $f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 和 $f_o\left (t-T \right )$ 的信号施加到混频器-II。因此，混频器-II 将产生频率为 $f_o\left (t-T \right )+f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 或 $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 的输出。

• 中频放大器 − 中频放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的中频放大器放大频率为 $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 的信号。该放大信号作为输入施加到平衡检波器。

• 平衡检波器 − 它用于从施加的两个输入信号（频率为 $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 和 $f_{IF}$）产生频率为 $f_o\left (t-T \right )-f_o\left (t \right )$ 的输出信号。平衡检波器的输出作为输入施加到低频放大器。

• 低频放大器 − 它将平衡检波器的输出放大到所需电平。低频放大器的输出施加到开关频率计数器和平均频率计数器。

• 开关频率计数器 − 它用于获取多普勒速度的值。

• 平均频率计数器 − 它用于获取距离的值。

雷达系统 - MTI 雷达

如果雷达用于检测移动目标，则雷达应仅接收由于该移动目标造成的回波信号。该回波信号是期望信号。然而，在实际应用中，雷达除了接收由于该移动目标造成的回波信号外，还接收由于静止物体造成的回波信号。

由于静止物体（场所）如陆地和海洋造成的回波信号称为杂波，因为这些是不需要的信号。因此，我们必须选择雷达，使其仅考虑由于移动目标造成的回波信号，而不考虑杂波。

为此目的，雷达利用多普勒效应的原理来区分非静止目标与静止物体。这种类型的雷达称为移动目标指示雷达，或简称为MTI 雷达。

根据多普勒效应，如果目标朝向雷达方向移动，则接收信号的频率将增加。同样，如果目标远离雷达移动，则接收信号的频率将降低。

MTI 雷达的类型

我们可以根据所使用的发射机的类型将 MTI 雷达分为以下两种类型。

• 采用功率放大器发射机的 MTI 雷达
• 采用功率振荡器发射机的 MTI 雷达

现在，让我们逐一讨论这两种 MTI 雷达。

采用功率放大器发射机的 MTI 雷达

MTI 雷达使用单个天线在双工器的帮助下进行信号的发射和接收。采用功率放大器发射机的 MTI 雷达的框图如下所示。（此处应插入框图）

采用功率放大器发射机的 MTI 雷达中每个模块的功能如下所述。

• 脉冲调制器 − 它产生脉冲调制信号，并将其施加到功率放大器。

• 功率放大器 − 它放大脉冲调制信号的功率电平。

• 局部振荡器 − 它产生具有稳定频率 $f_l$ 的信号。因此，它也称为稳定局部振荡器。局部振荡器的输出施加到混频器-I 和混频器-II。

• 相干振荡器 − 它产生具有中频 $f_c$ 的信号。该信号用作参考信号。相干振荡器的输出施加到混频器-I 和相位检测器。

• 混频器-I − 混频器可以产生施加在其上的频率的和或差。频率为 $f_l$ 和 $f_c$ 的信号施加到混频器-I。此处，混频器-I 用于产生频率为 $f_l+f_c$ 的输出。

• 双工器 − 它是一个微波开关，根据需要将天线连接到发射部分或接收部分。当天线连接到功率放大器时，天线发射频率为 $f_l+f_c$ 的信号。同样，当天线连接到混频器-II 时，天线接收频率为 $f_l+f_c\pm f_d$ 的信号。

• 混频器-II − 混频器可以产生施加在其上的频率的和或差。频率为 $f_l+f_c\pm f_d$ 和 $f_l$ 的信号施加到混频器-II。此处，混频器-II 用于产生频率为 $f_c\pm f_d$ 的输出。

• 中频放大器 − 中频放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的中频放大器放大频率为 $f_c+f_d$ 的信号。该放大信号作为输入施加到相位检测器。

相位检测器 − 它用于从施加的两个输入信号（频率为 $f_c+f_d$ 和 $f_c$）产生频率为 $f_d$ 的输出信号。相位检测器的输出可以连接到延迟线抵消器。

采用功率振荡器发射机的 MTI 雷达

采用功率振荡器发射机的 MTI 雷达的框图与采用功率放大器发射机的 MTI 雷达的框图相似。接收部分对应的模块在两个框图中是相同的。而发射部分对应的模块在两个框图中可能不同。

采用功率振荡器发射机的 MTI 雷达的框图如下所示。（此处应插入框图）

如图所示，MTI 雷达在双工器的帮助下使用单个天线进行信号的发射和接收。采用功率振荡器发射机的 MTI 雷达的工作原理如下所述。

• 磁控管振荡器的输出和局部振荡器的输出施加到混频器-I。这将进一步产生一个中频信号，其相位与发射信号的相位直接相关。

• 混频器-I 的输出施加到相干振荡器。因此，相干振荡器输出的相位将锁定到中频信号的相位。这意味着相干振荡器输出的相位也将与发射信号的相位直接相关。

• 因此，相干振荡器的输出可以用作参考信号，用于使用相位检测器将接收到的回波信号与相应的发射信号进行比较。

对于每个新发射的信号，上述任务将重复执行。

雷达系统 - 延迟线抵消器

在本章中，我们将学习雷达系统中的延迟线抵消器。顾名思义，延迟线引入一定量的延迟。因此，延迟线主要用于延迟线抵消器中，以引入脉冲重复时间的延迟。

延迟线抵消器是一种滤波器，它消除从静止目标接收到的回波信号的直流分量。这意味着它允许从非静止目标（即移动目标）接收到的回波信号的交流分量。

延迟线抵消器的类型

可以根据其中存在的延迟线的数量将延迟线抵消器分为以下两种类型。

• 单延迟线抵消器
• 双延迟线抵消器

在我们接下来的章节中，我们将更详细地讨论这两种延迟线抵消器。

单延迟线抵消器

延迟线和减法器的组合称为延迟线抵消器。它也称为单延迟线抵消器。具有单延迟线抵消器的 MTI 接收器的框图如下所示。（此处应插入框图）

我们可以写出多普勒效应后接收到的回波信号的数学方程为：

$$V_1=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:公式\:1$$

其中，

A 是视频信号的幅度

fd 是多普勒频率

$\phi_o$ 是相移，等于 $4\pi f_tR_o/C$

我们将通过在公式 1 中用 $t-T_P$ 代替 $t$ 来得到延迟线抵消器的输出。

$$V_2=A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:公式\:2$$

其中，

$T_P$ 是脉冲重复时间

我们将通过从公式 1 中减去公式 2 来得到减法器的输出。

$$V_1-V_2=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]-A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_0-\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 \right ]}{2}\right ]\cos\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_o+2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 }{2}\right ]$$

$$V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{2\pi f_dT_P}{2} \right ]\cos\left [ \frac{2\pi f_d\left ( 2t-T_P \right )-2\phi_0}{2} \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \pi f_dT_p \right ]\cos\left [ 2\pi f_d\left ( t-\frac{T_P}{2} \right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:公式\:3$$

减法器的输出作为输入施加到全波整流器。因此，全波整流器的输出看起来如下图所示。它只不过是单延迟线抵消器的频率响应。（此处应插入频率响应图）

从公式 3，我们可以观察到，当 $\pi f_dT_P$ 等于π 的整数倍时，单延迟线抵消器的频率响应变为零。这意味着 $\pi f_dT_P$ 等于 $n\pi$。数学上，它可以写成

$$\pi f_dT_P=n\pi$$

$$\Rightarrow f_dT_P=n$$

$$\Rightarrow f_d=\frac{n}{T_P}\:\:\:\:\:公式\:4$$

从公式 4，我们可以得出结论，当多普勒频率 $f_d$ 等于脉冲重复时间 $T_P$ 倒数的整数倍时，单延迟线抵消器的频率响应变为零。

我们知道脉冲重复时间和脉冲重复频率之间的以下关系。

$$f_d=\frac{1}{T_P}$$

$$\Rightarrow \frac{1}{T_P}=f_P\:\:\:\:\:公式\:5$$

我们将通过在公式 4 中代入公式 5 来得到以下公式。

$$\Rightarrow f_d=nf_P\:\:\:\:\:公式\:6$$

从公式 6，我们可以得出结论，当多普勒频率 $f_d$ 等于脉冲重复频率 $f_P$ 的整数倍时，单延迟线抵消器的频率响应变为零。

盲速

从我们目前学到的内容来看，当 n 等于零时，单延迟线抵消器消除从静止目标接收到的回波信号的直流分量。除此之外，当多普勒频率 $f_d$ 等于脉冲重复频率 $f_P$ 的整数（非零）倍时，它还消除从非静止目标接收到的回波信号的交流分量。

因此，单延迟线抵消器的频率响应变为零的相对速度称为盲速。数学上，我们可以将盲速 $v_n$ 的表达式写为：

$$v_n=\frac{n\lambda}{2T_P}\:\:\:\:\:公式\:7$$

$$\Rightarrow v_n=\frac{n\lambda f_P}{2}\:\:\:\:\:公式\:8$$

其中，

$n$ 是整数，等于 1、2、3 等

$\lambda$ 是工作波长

例题

一个 MTI 雷达以 6GHz 的频率和 1kHz 的脉冲重复频率工作。求该雷达的第一、第二和第三盲速。

解答

已知：

MTI 雷达的工作频率，$f=6GHZ$

脉冲重复频率，$f_P=1KHZ$。

以下是根据工作频率 f 计算工作波长 $\lambda$ 的公式。

$$\lambda=\frac{C}{f}$$

在上述公式中代入 $C=3\times10^8m/sec$ 和 $f=6GHZ$。

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{6\times10^9}$$

$$\Rightarrow \lambda=0.05m$$

因此，当工作频率 f 为 6GHz 时，工作波长 $\lambda$ 等于 0.05m。

我们知道盲速公式如下。

$$v_n=\frac{n\lambda f_p}{2}$$

将上述方程中的 $n$ 分别代入 1、2 和 3，我们将得到第一、第二和第三盲速的方程。

$$v_1=\frac{1\times \lambda f_p}{2}=\frac{\lambda f_p}{2}$$

$$v_2=\frac{2\times \lambda f_p}{2}=2\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=2v_1$$

$$v_3=\frac{3\times \lambda f_p}{2}=3\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=3v_1$$

将 $\lambda$ 和 $f_P$ 的值代入第一盲速方程。

$$v_1=\frac{0.05\times 10^3}{2}$$

$$\Rightarrow v_1=25m/sec$$

因此，对于给定的参数，第一盲速 $v_1$ 等于 $25m/sec$。

通过将 $v_1$ 的值代入第二和第三盲速方程，我们将得到第二和第三盲速的值分别为 $50m/sec$ 和 $75m/sec$。

双延迟线抵消器

我们知道，单个延迟线抵消器由延迟线和减法器组成。如果将两个这样的延迟线抵消器级联在一起，则该组合称为双延迟线抵消器。双延迟线抵消器的框图如下所示。

设 $p\left ( t \right )$ 和 $q\left ( t \right )$ 分别为第一延迟线抵消器的输入和输出。我们将从第一延迟线抵消器得到以下数学关系。

$$q\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:公式\:9$$

第一延迟线抵消器的输出作为第二延迟线抵消器的输入。因此，$q\left ( t \right )$ 将成为第二延迟线抵消器的输入。设 $r\left ( t \right )$ 为第二延迟线抵消器的输出。我们将从第二延迟线抵消器得到以下数学关系。

$$r\left ( t \right )=q\left ( t \right )-q\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:公式\:10$$

在公式 9 中将 $t$ 替换为 $t-T_P$。

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-T_P-T_P \right )$$

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:公式\:11$$

将公式 9 和公式 11 代入公式 10。

$$r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )-\left [ p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right ) \right ]$$

$$\Rightarrow r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-2p\left ( t-T_P \right )+p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:公式\:12$$

双延迟线抵消器的优点是它可以广泛地抑制杂波。两个级联的延迟线抵消器的输出将等于单个延迟线抵消器输出的平方。

因此，存在于MTI雷达接收机的双延迟线抵消器输出的幅度将等于 $4A^2\left ( \sin\left [ \pi f_dT_P \right ] \right )^2$。

双延迟线抵消器和两个延迟线抵消器的级联组合的频率响应特性相同。时域延迟线抵消器的优点是它可以用于所有频率范围。

雷达系统 - 跟踪雷达

用于跟踪一个或多个目标轨迹的雷达称为跟踪雷达。通常，它会在开始跟踪活动之前执行以下功能。

• 目标探测
• 目标距离
• 查找仰角和方位角
• 查找多普勒频移

因此，跟踪雷达通过跟踪三个参数之一——距离、角度、多普勒频移——来跟踪目标。大多数跟踪雷达使用角度跟踪原理。现在，让我们讨论什么是角度跟踪。

角度跟踪

雷达天线的窄波束进行角度跟踪。雷达天线的轴线被认为是参考方向。如果目标方向和参考方向不相同，则将存在角度误差，它不过是两个方向之间的差值。

如果将角度误差信号施加到伺服控制系统，则它将使雷达天线的轴线向目标方向移动。当角度误差为零时，雷达天线的轴线和目标方向将重合。跟踪雷达中存在一个反馈机制，该机制一直工作到角度误差变为零为止。

以下是角度跟踪中使用的两种技术。

• 顺序波瓣
• 锥形扫描

现在，让我们逐一讨论这两种技术。

顺序波瓣

如果天线波束在两个图案之间交替切换以跟踪目标，则称为顺序波瓣。它也称为顺序切换和波瓣切换。此技术用于查找一个坐标中的角度误差。它提供了角度误差的幅度和方向的详细信息。

下图显示了极坐标系中顺序波瓣的一个示例。

如图所示，天线波束在位置 1 和位置 2 之间交替切换。上图中指示了角度误差 θ。顺序波瓣以高精度给出目标的位置。这是顺序波瓣的主要优点。

锥形扫描

如果天线波束连续旋转以跟踪目标，则称为锥形扫描。锥形扫描调制用于查找目标的位置。下图显示了锥形扫描的一个示例。

偏角是波束轴和旋转轴之间的角度，它在上图中显示。从目标获得的回波信号以等于天线波束旋转频率的频率进行调制。

目标方向与旋转轴之间的角度决定了调制信号的幅度。因此，必须从回波信号中提取锥形扫描调制，然后将其施加到伺服控制系统，该系统将天线波束轴向目标方向移动。

雷达系统 - 天线参数

天线或天线是一种换能器，它将电能转换成电磁波，反之亦然。

天线具有以下参数：

• 方向性
• 孔径效率
• 天线效率
• 增益

现在，让我们详细讨论这些参数：

方向性

根据标准定义，“被测天线最大辐射强度与辐射相同总功率的各向同性或参考天线的辐射强度的比值称为方向性。”

虽然天线辐射功率，但其辐射方向的意义非常重大。正在研究的天线被称为被测天线。它的辐射强度集中在特定方向，同时进行发射或接收。因此，据说天线在该特定方向上具有方向性。

• 天线在给定方向上的辐射强度与所有方向上的平均辐射强度的比值称为方向性。

• 如果没有指定该特定方向，则可以将观察到最大强度的方向作为该天线的方向性。

• 非各向同性天线的方向性等于给定方向上的辐射强度与各向同性源的辐射强度的比值。

数学上，我们可以将方向性的表达式写为：

$$方向性=\frac{U_{Max}\left (\theta,\phi\right )}{U_0}$$

其中，

$U_{Max}\left (\theta,\phi\right )$ 是被测天线最大辐射强度

$U_0$ 是各向同性天线的辐射强度。

孔径效率

根据标准定义，“天线的孔径效率是指有效辐射面积（或有效面积）与孔径物理面积的比值。”

天线通过孔径辐射功率。这种辐射应该有效，损失最小。还应考虑孔径的物理面积，因为辐射的有效性取决于天线上物理孔径的面积。

数学上，我们可以将孔径效率 $\epsilon_A$ 的表达式写为

$$\epsilon _A=\frac{A_{eff}}{A_p}$$

其中，

$A_{eff}$ 是有效面积

$A_P$ 是物理面积

天线效率

根据标准定义，“天线效率是指天线辐射功率与天线接收输入功率的比值。”

任何天线的设计都是为了在给定输入的情况下以最小的损耗辐射功率。天线的效率解释了天线能够多有效地传递其输出，同时在传输线中损失最小。它也称为天线的辐射效率因子。

数学上，我们可以将天线效率 $\eta_e$ 的表达式写为：

$$\eta _e=\frac{P_{Rad}}{P_{in}}$$

其中，

$P_{Rad}$ 是辐射功率

$P_{in}$ 是天线的输入功率

增益

根据标准定义，“天线的增益是指给定方向上的辐射强度与如果天线接收的功率被各向同性辐射所获得的辐射强度的比值。”

简而言之，天线的增益考虑了天线的方向性和有效性能。如果天线接收的功率被各向同性地辐射（即向所有方向辐射），则我们可以将获得的辐射强度作为参考值。

• 术语天线增益描述了在峰值辐射方向上与各向同性源相比传输的功率。

• 增益通常以dB为单位测量。

• 与方向性不同，天线增益还考虑了发生的损耗，因此侧重于效率。

数学上，我们可以将天线增益 $G$ 的表达式写为：

$$G=\eta_eD$$

其中，

$\eta_e$ 是天线效率

$D$ 是天线的方向性

雷达系统 - 雷达天线

在本章中，让我们学习在雷达通信中很有用的天线。我们可以根据物理结构将雷达天线分为以下两种类型。

• 抛物面反射器天线
• 透镜天线

接下来的章节将详细讨论两种类型的antenna。

抛物面反射器天线

抛物面反射器天线是微波天线。了解抛物面反射器的原理对于深入理解天线的工作原理至关重要。

工作原理

抛物线是指这样一些点的轨迹：这些点到一个固定点（称为焦点）的距离加上到一条直线（称为准线）的距离是常数。

下图显示了抛物面反射器的几何形状。F点和V点分别是焦点（馈电点）和顶点。连接F和V的线是其对称轴。$P_1Q_1, P_2Q_2$和$P_3Q_3$是反射光线。L线代表准线，反射点位于该线上（表示它们共线）。

如图所示，F点和L线之间的距离相对于被聚焦的波是恒定的。反射波形成一个来自抛物面形状的准直波阵面。焦距与孔径尺寸之比（即$f/D$）被称为“f/D比”。它是抛物面反射器的一个重要参数，其值范围为0.25到0.50。

反射定律指出，入射角和反射角相等。该定律与抛物线一起使用有助于聚焦波束。抛物线的形状用于反射波时，体现了抛物线的一些特性，这些特性有助于利用反射波构建天线。

抛物线的特性

以下是抛物线的不同特性：

• 所有从焦点发出的波都反射回抛物线轴。因此，到达孔径的所有波都同相。

• 由于波是同相的，沿抛物线轴的辐射波束将强且集中。

基于这些特性，抛物面反射器有助于产生高方向性并具有更窄的波束宽度。

抛物面反射器的构造和工作原理

如果抛物面反射器天线用于发射信号，则来自馈电器的信号会从偶极子天线或喇叭天线发出，以将波聚焦到抛物面上。这意味着波从焦点发出并撞击抛物面反射器。然后，该波如前所述被反射为准直波阵面，从而被发射出去。

同一根天线用作接收器。当电磁波撞击抛物面的形状时，波被反射到馈电点。作为接收天线的馈电处的偶极子天线或喇叭天线接收此信号，将其转换为电信号并将其转发到接收电路。

抛物面的增益是孔径比$D/\lambda$的函数。天线的有效辐射功率(ERP)是馈送到天线的输入功率与其功率增益的乘积。

通常使用波导喇叭天线作为抛物面反射器天线的馈电辐射器。除了这种技术外，我们还有以下两种类型的馈电方式提供给抛物面反射器天线。

• 卡塞格伦馈电
• 格里高利馈电

卡塞格伦馈电

在这种类型中，馈电器位于抛物面的顶点，与抛物面反射器不同。一个凸形反射器（充当双曲线）放置在天线馈电器的对面。它也称为次级双曲线反射器或副反射器。它的位置使得它的一个焦点与抛物线的焦点重合。因此，波会反射两次。

上图显示了卡塞格伦馈电的工作模型。

格里高利馈电

馈电类型中存在某些配置对，并且在保持天线尺寸不变的同时逐渐增加馈电波束宽度，称为格里高利馈电。这里，卡塞格伦的凸形双曲线被一个凹形抛物面反射器所取代，该反射器的尺寸当然更小。

这些格里高利馈电型反射器可以通过以下四种方式使用：

• 使用焦点F1处的椭球副反射器的格里高利系统。

• 使用焦点F2处的椭球副反射器的格里高利系统。

• 使用双曲线副反射器（凸）的卡塞格伦系统。

• 使用双曲线副反射器（凹，但馈电器非常靠近它）的卡塞格伦系统。

在不同类型的反射器天线中，简单的抛物面反射器和卡塞格伦馈电抛物面反射器是最常用的。

透镜天线

透镜天线使用曲面进行信号的传输和接收。这些天线由玻璃制成，遵循透镜的会聚和发散特性。透镜天线的使用频率范围从1 GHz开始，但在3 GHz及以上频率的使用更多。

需要了解透镜的原理才能深入理解透镜天线的工作原理。回想一下，普通的玻璃透镜是基于折射原理工作的。

透镜天线的构造和工作原理

如果假设在透镜的焦点处存在一个光源，该光源距透镜的焦距，则光线穿过透镜后在平面波阵面上成为准直的或平行的光线。

当光线从透镜的不同侧面照射时，会发生两种现象。它们如下：

• 穿过透镜中心的光线比穿过透镜边缘的光线折射少。所有光线都平行于平面波阵面发送。透镜的这种现象称为发散。

• 如果从右侧向左侧发送光束，则相同的过程会反向进行。然后，光束发生折射并在称为焦点的点处相遇，该点距透镜的焦距。这种现象称为会聚。

下图将帮助我们更好地理解这一现象。

光线图表示从光源到透镜的焦点和焦距。获得的平行光线也称为准直光线。

在上图中，位于焦点处的光源（距透镜的焦距）在平面波阵面上被准直。这种现象是可以反转的，这意味着如果从左侧发送光线，则会在透镜的右侧会聚。

正是由于这种互易性，透镜可以用作天线，因为相同的现象有助于利用相同的的天线进行传输和接收。

为了在较高频率下实现聚焦特性，折射率应小于1。无论折射率是多少，透镜的目的是使波形变直。基于此，开发了E平面和H平面透镜，它们还可以延迟或加速波阵面。

雷达系统 - 匹配滤波器接收机

如果滤波器的输出以最大化其频率响应中输出峰值功率与平均噪声功率之比的方式产生，则该滤波器称为匹配滤波器。

这是一个重要的标准，在设计任何雷达接收机时都会考虑。在本节中，我们将讨论匹配滤波器的频率响应函数和匹配滤波器的冲激响应。

匹配滤波器的频率响应函数

匹配滤波器的频率响应将与输入信号频谱的共轭复数成正比。从数学上讲，我们可以写出匹配滤波器的频率响应函数$H\left (f\right )$的表达式为：

$$H\left (f\right )=G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:公式\:1$$

其中，

$G_a$是匹配滤波器的最大增益

$S\left (f\right )$是输入信号$s\left (t\right )$的傅里叶变换

$S^\ast\left (f\right )$是$S\left (f\right )$的共轭复数

$t_1$是观察到信号最大值的时刻

一般情况下，$G_a$的值取为1。将$G_a=1$代入公式1，我们将得到以下公式：

$$H\left (f\right )=S^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\:\:\:\:\:公式\:2$$

匹配滤波器的频率响应函数$H\left (f\right )$具有$S^\ast\left (f\right )$的幅度和$e^{-j2\pi ft_1}$的相角，该相角随频率均匀变化。

匹配滤波器的冲激响应

在时域中，我们将通过对频率响应函数$H(f)$进行逆傅里叶变换得到匹配滤波器接收机的输出$h(t)$。

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }H\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}df\:\:\:\:\:公式\:3$$

将公式1代入公式3。

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }\lbrace G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi ft_1}\rbrace e^{j2\pi ft}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\ast\left (f\right )e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df\:\:\:\:\:公式\:4$$

我们知道以下关系。

$$S^\ast\left (f\right )=S\left (-f\right )\:\:\:\:\:公式\:5$$

将公式5代入公式4。

$$h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS(-f)e^{-j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=\int_{-\infty }^{\infty }G_aS^\left (f\right )e^{j2\pi f\left (t_1-t\right )}df$$

$$\Rightarrow h\left (t\right )=G_as(t_1−t)\:\:\:\:\:公式\:6$$

一般情况下，$G_a$的值取为1。将$G_a=1$代入公式6，我们将得到以下公式：

$$h(t)=s\left (t_1-t\right )$$

上述公式证明了匹配滤波器的冲激响应是接收信号关于时刻$t_1$的镜像。下图说明了这个概念。

上图显示了接收信号$s\left (t\right )$和与信号$s\left (t\right )$对应的匹配滤波器的冲激响应$h\left (t\right )$。

雷达系统 - 雷达显示

用于以可视方式显示数据的电子仪器称为显示器。因此，以可视方式显示雷达目标信息的电子仪器称为雷达显示器。它在屏幕上以可视方式显示回波信号信息。

雷达显示器的类型

在本节中，我们将学习不同类型的雷达显示器。雷达显示器可以分为以下类型。

A型显示

这是一种二维雷达显示器。水平和垂直坐标分别表示目标的距离和回波幅度。在A型显示中，发生偏转调制。它更适合于手动跟踪雷达。

B型显示

这是一种二维雷达显示器。水平和垂直坐标分别表示目标的方位角和距离。在B型显示中，发生强度调制。它更适合于军用雷达。

C型显示

这是一种二维雷达显示器。水平和垂直坐标分别表示方位角和仰角。在C型显示中，发生强度调制。

D型显示

如果由于目标的存在，电子束发生偏转或强度调制的光点出现在雷达显示器上，则称为亮点。当亮点垂直延伸以提供距离时，C型显示变为D型显示。

E型显示

这是一种二维雷达显示器。水平和垂直坐标分别表示距离和仰角。在E型显示中，发生强度调制。

F型显示

如果雷达天线瞄准目标，则F型显示将目标显示为中心亮点。因此，亮点的水平和垂直位移分别表示水平和垂直瞄准误差。

G型显示

如果雷达天线瞄准目标，则G型显示将目标显示为横向中心亮点。亮点的水平和垂直位移分别表示水平和垂直瞄准误差。

H型显示

这是B型显示的改进版本，用于提供目标仰角信息。它将目标显示为两个紧密间隔的亮点。这可以近似为一条短的亮线，该线的斜率将与仰角的正弦成正比。

I型显示

如果雷达天线指向目标，则I-Scope显示目标为一个圆圈。该圆圈的半径与目标的距离成正比。如果雷达天线指向目标不准确，则I-Scope显示目标为一段弧线而不是圆圈。该弧线的长度与指向误差的大小成反比。

J-Scope

它是A-Scope的改进版本。它将目标显示为从时间基线发出的径向偏转。

K-Scope

它是A-Scope的改进版本。如果雷达天线指向目标，则K-Scope显示目标为一对高度相等的垂直偏转。如果雷达天线指向目标不准确，则会产生指向误差。因此，指向误差的大小和方向取决于这两个垂直偏转之间的差异。

L-Scope

如果雷达天线指向目标，则L-Scope显示目标为两个幅度相等的水平脉冲。一个水平脉冲位于中心垂直时间基线的右侧，另一个位于中心垂直时间基线的左侧。

M-Scope

它是A-Scope的改进版本。必须沿基线移动一个可调的基座信号，直到它与来自目标水平位置的信号偏转重合。通过这种方式，可以确定目标的距离。

N-Scope

它是K-Scope的改进版本。使用可调的基座信号来测量距离。

O-Scope

它是A-Scope的改进版本。通过在A-Scope中加入一个可调的缺口来测量距离，我们可以得到O-Scope。

P-Scope

这是一种使用强度调制的雷达显示器。它以平面图的形式显示回波信号的信息。距离和方位角以极坐标显示。因此，它被称为平面位置指示器或PPI显示器。

R-Scope

这是一种使用强度调制的雷达显示器。水平和垂直坐标分别代表目标的距离和高度。因此，它被称为距离-高度指示器或RHI显示器。

雷达系统 - 双工器

在双向通信中，如果我们应该使用相同的 antenna 来收发信号，那么我们需要双工器。双工器是一种微波开关，它在信号传输时将天线连接到发射机部分。因此，雷达在传输期间无法接收信号。

类似地，它在信号接收时将天线连接到接收机部分。雷达在接收期间无法传输信号。通过这种方式，双工器隔离了发射机和接收机部分。

双工器的类型

在本节中，我们将学习不同类型的双工器。我们可以将双工器分为以下三种类型。

• 支路型双工器
• 平衡双工器
• 环行器作为双工器

在我们接下来的章节中，我们将详细讨论双工器的类型。

支路型双工器

支路型双工器由两个开关组成——收发开关（TR开关）和抗收发开关（ATR开关）。下图显示了支路型双工器的框图：

如图所示，两个开关TR和ATR与传输线相距λ/4，并且这两个开关相距λ/4。支路型双工器的工作原理如下。

• 在传输过程中，TR和ATR从传输线来看都像开路。因此，天线将通过传输线连接到发射机。

• 在接收过程中，ATR在传输线上看起来像短路。因此，天线将通过传输线连接到接收机。

支路型双工器只适用于低成本雷达，因为它具有较低的功率处理能力。

平衡双工器

我们知道，双孔定向耦合器是一个四端口波导结，由一个主波导和一个次波导组成。有两个小孔，这两个波导将共用这两个小孔。

平衡双工器由两个TR管组成。用于传输目的的平衡双工器配置如下图所示。

发射机产生的信号必须到达天线，以便天线在传输期间传输该信号。上图中显示的带箭头实线表示信号如何从发射机到达天线。

上图中显示的带箭头虚线表示从双TR管泄漏的信号；这只会到达匹配负载。因此，没有信号到达接收机。

用于接收目的的平衡双工器配置如下图所示。

我们知道天线在接收期间接收信号。天线接收到的信号必须到达接收机。上图中显示的带箭头实线表示信号如何从天线到达接收机。在这种情况下，双TR管将信号从波导的第一部分传递到波导的下一部分。

与支路型双工器相比，平衡双工器具有更高的功率处理能力和更高的带宽。

环行器作为双工器

我们知道环行器的功能是，如果我们将输入应用于一个端口，它将在顺时针方向相邻的端口产生输出。环行器的其余端口没有输出。

因此，考虑一个四端口环行器，并将发射机、天线、接收机和匹配负载分别连接到端口1、端口2、端口3和端口4。现在，让我们了解四端口环行器如何作为双工器工作。

发射机产生的信号必须到达天线，以便天线在传输期间传输该信号。当发射机在端口1产生信号时，将实现此目的。

天线接收到的信号必须在接收期间到达接收机。当位于端口2的天线接收外部信号时，将实现此目的。

下图显示了作为双工器的环行器的框图：

上图由一个四端口环行器组成——发射机、天线和匹配负载分别连接到环行器的端口1、端口2和端口4，如本节开头所述。

接收机没有直接连接到端口3。相反，对应于无源TR限幅器的模块位于环行器的端口3和接收机之间。TR管和二极管限幅器是对应于无源TR限幅器的模块。

实际上，环行器本身充当双工器。它不需要任何额外的模块。但是，它不会对接收机提供任何保护。因此，为了保护接收机，使用了对应于无源TR限幅器的模块。

雷达系统 - 相控阵天线

单个天线可以在特定方向辐射一定量的功率。显然，当我们将多个天线组合在一起使用时，辐射功率会增加。天线组称为天线阵列。

天线阵列是一个由辐射器和单元组成的辐射系统。每个辐射器都有其自身的感应场。这些单元放置得非常紧密，以至于每个单元都位于相邻单元的感应场中。因此，它们产生的辐射图像是各个辐射图像的矢量和。

天线单独辐射，而在阵列中，所有单元的辐射相加，形成具有高增益、高方向性和更好性能且损耗最小的辐射波束。

如果辐射图样的形状和方向取决于该阵列中每个天线的电流的相对相位和幅度，则称天线阵列为相控阵天线阵列。

辐射图样

让我们考虑“n”个各向同性辐射单元，当它们组合在一起时形成一个阵列。下图将帮助您了解这一点。设相邻单元之间的间距为“d”个单位。

如图所示，所有辐射单元都接收相同的入射信号。因此，每个单元产生相同的输出电压sin(ωt)。但是，相邻单元之间将存在相等的相位差Ψ。数学上，它可以写成：

$$Ψ=\frac{2\pi d\sin\theta }{\lambda }\:\:\:\:\:公式\:1$$

其中，

θ是入射信号入射到每个辐射单元的角度。

数学上，我们可以分别将“n”个辐射单元的输出电压表达式写为

$$E_1=\sin\left [ \omega t \right]$$

$$E_2=\sin\left [\omega t+\Psi\right]$$

$$E_3=\sin\left [\omega t+2\Psi\right]$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$E_n=\sin\left [\omega t+\left (N-1\right )\Psi\right]$$

其中，

E₁、E₂、E₃……Eₙ分别是第一、第二、第三……n个辐射单元的输出电压。

ω是信号的角频率。

由于所有这些辐射单元都连接在线性阵列中，我们将通过将阵列中每个单元的输出电压相加来获得阵列的总输出电压Ea。数学上，它可以表示为：

$$E_a=E_1+E_2+E_3+ …+E_n \:\:\:公式\:2$$

代入公式2中E₁、E₂、E₃……Eₙ的值。

$$E_a=\sin\left [ \omega t \right]+\sin\left [\omega t+\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+2\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+\left (n-1\right )\Psi\right]$$

$$\Rightarrow E_a=\sin\left [\omega t+\frac{(n-1)\Psi)}{2}\right ]\frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right ]}\:\:\:\:\:公式\:3$$

在公式3中，有两个项。从第一项可以看出，总输出电压Ea是一个具有角频率ω的正弦波。但是，它具有(n−1)Ψ/2的相移。公式3的第二项是幅度因子。

公式3的大小将为

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right ]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right]} \right |\:\:\:\:\:公式\:4$$

我们将通过将公式1代入公式4得到以下公式。

$$\left | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right]}{\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]} \right |\:\:\:\:\:公式\:5$$

公式5称为场强图样。当公式5的分子为零时，场强图样将具有零值

$$\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm m\pi$$

$$\Rightarrow nd\sin\theta=\pm m\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{m\lambda}{nd}$$

其中，

m是一个整数，等于1、2、3等等。

当公式5的分子和分母都等于零时，我们可以使用洛必达法则找到场强图样的最大值。我们可以观察到，如果公式5的分母变为零，则公式5的分子也变为零。

现在，让我们得到公式5的分母变为零的条件。

$$\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$

$$\Rightarrow \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm p\pi$$

$$\Rightarrow d\sin\theta=\pm p\lambda$$

$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{p\lambda}{d}$$

其中，

p是一个整数，等于0、1、2、3等等。

如果我们将p视为零，那么我们将得到sinθ的值为零。对于这种情况，我们将得到对应于主瓣的场强图样的最大值。当我们考虑p的其他值时，我们将得到对应于旁瓣的场强图样的最大值。

相控阵的辐射方向可以通过改变每个天线上存在的电流的相对相位来控制。这是电子扫描相控阵的优势。