使用2:1多路复用器实现非门

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让我们从非门和多路复用器的基本知识开始本文。

什么是多路复用器？

在数字电子技术中，多路复用器或MUX是一种组合逻辑电路，它接受多个数据输入，并只允许其中一个数据输入一次性地通过输出线。多路复用器 (MUX) 也称为数据选择器，因为它从多个输入中选择一个。

多路复用器由2ⁿ个数据输入线、n个选择线和1个输出线组成。因为它将2ⁿ个输入线转换为1个输出线，所以它也被称为多对一设备。

根据输入线的数量，存在几种类型的多路复用器，例如2:1 MUX、4:1 MUX、8:1 MUX等等。

由于本文旨在解释使用2:1 MUX实现非门的方法，因此让我们详细讨论一下2:1 MUX。

2:1多路复用器 (MUX)

2:1多路复用器的逻辑框图如图1所示。

2:1 MUX由2 (2¹) 个数据输入线（分别用I₀和I₁表示）、1个选择线（用S表示）和1个输出线Y组成。施加到选择线S上的逻辑电平（0或1）决定哪个输入数据将通过多路复用器的输出线。

可以使用其真值表（如下所示）来分析2:1 MUX的操作。

选择线 (S)	输出 (Y)
0	I0
1	I1

从这个真值表中，我们可以得出结论：

• 如果选择线S连接到逻辑电平0，则连接到I₀的数据输入将通过输出线Y。

• 如果选择线S连接到逻辑电平1，则连接到I₁的数据输入将通过输出线Y。

现在，让我们讨论一下非门。

什么是非门？

非门是用于数字电子电路的基本逻辑门。非门只有一个输入和一个输出。非门的输出是其输入的逻辑反转。因此，它也称为反相器。

非门的标准逻辑符号是一个指向右边的三角形，其右端有一个圆圈，如图2所示。右角的圆圈被称为反相泡。

非门产生的输出与其输入相反或反转。例如，如果我们在其输入端输入逻辑0，它将在输出端提供逻辑1。同样，当我们在输入端输入逻辑1时，它将在输出端产生逻辑0。

可以使用其真值表（如下所示）来分析非门对所有可能输入的操作。

输入 (A)	输出 (Y = A')
0	1
1	0

从这个真值表中，我们可以得出非门的输出方程，即：

$$Y=\bar{A}=A'$$

因此，很明显，非门产生的输出与所施加的输入相反。

现在，我们可以讨论使用2:1 MUX实现非门的方法，因为我们已经掌握了实现此目的所需的2:1多路复用器和非门的足够知识。

使用2:1 MUX实现非门

等效于非门的2:1多路复用器的功能框图如图3所示。

有两个可能的输入，即0和1。我们将1应用于输入线I₀，将0应用于输入线I₁。非门的输入变量应用于MUX的选择线S。

作为非门的2:1 MUX的操作可以描述如下：

• 当选择线的输入为A = 0时，多路复用器将把应用于输入线I₀的1传输到输出线。

• 当选择线的输入为A = 1时，多路复用器将把应用于输入线I₁的0传输到输出线。

作为非门的2:1 MUX的真值表如下所示：

S = A	输出 (Y)
0	1
1	0

因此，使用2:1 MUX的非门的输出表达式将是：

$$Y=\bar{A}\cdot 1+A\cdot 0=\bar{A}$$

通过这种方式，我们可以使用2:1多路复用器来实现非门操作。