解下列方程组
43x+67y=−24
67x+43y=24
已知
43x+67y=−24
67x+43y=24
要求
我们需要解给定的方程组。
解
43x+67y=−24......(i)
67x+43y=24.........(ii)
将 (i) 乘以 43,(ii) 乘以 67,然后将结果相减,得到:
43(43x+67y)=43(−24)
432x+43(67)y=24(−43).........(iii)
67(67x+43y)=67(24)
672x+43(67)y=24(67).......(iv)
用 (iv) 减去 (iii),得到:
(672−432)x=24(67+43)
(67+43)(67−43)x=24(110)
110(24)x=24(110)
x=1
这意味着,
43(1)+67y=−24
67y=−24−43
67y=−67
y=−1
因此,
x=1
y=−1
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