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法律研究判断下列语句是真还是假。请说明你的理由。
(i) tan A 的值总是小于 1。
(ii) sec A = 12/5 对于某个角 A 的值。
(iii) cos A 是角 A 的余割的缩写。
(iv) cot A 是 cot 和 A 的乘积。
(v) sin θ = 4/3 对于某个角。
待办事项
我们必须说明给定的语句是真还是假。
解答
(i) tan A = 对边 / 邻边
= BC / AB
在三角形 ABC 中，BC 可以大于 AB。
因此，
BC / AB 可以大于 1。
这意味着 tan A 的值可以大于 1。
给定语句为假。
(ii) sec A = 斜边 / 邻边
= AC / AB
在三角形 ABC 中，AC（斜边）大于 AB。
因此，
AC / AB 大于 1。
这意味着对于某个角 A 的值，sec A = 12/5。
给定语句为真。
(iii) cosec A 是角 A 的余割的缩写。
cos A 是角 A 的余弦的缩写。
给定语句为假。
(iv) cot A = 邻边 / 对边
= AB / BC
cot A 是一个单独的术语。它不是 cot 和 A 的乘积。
给定语句为假。
(v) 令 sin θ = sin A = 对边 / 斜边
= BC / AC
在三角形 ABC 中，AC（斜边）大于 BC。
因此，
BC / AC 小于 1。当角 A 等于零时它等于 1，但永远不会大于 1。
这意味着对于任何角 θ 的值，sin θ ≠ 4/3。
给定语句为假。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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