判断下列说法是否正确，并说明理由。
\( \sin \theta=\frac{4}{3} \) for some angle \( \theta \).

已知

已知语句是

\( \sin \theta=\frac{4}{3} \) for some angle \( \theta \).

需要做的事情

我们必须说明给定语句是真还是假。

解答

设 $\sin \theta=\sin\ A =\frac{对边}{斜边}$

$=\frac{BC}{AC}$

在三角形ABC中，斜边AC大于BC。

因此，

$\frac{BC}{AC}$ 小于1。当角度A等于零时，它等于1，但永远不会大于1。

这意味着对于任何角度θ，\( \sin \theta≠\frac{4}{3} \)。

给定语句是错误的。 

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更新于：2022年10月10日

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