点$\mathrm{P}(-6,8)$到原点的距离是
(A) 8
(B) $2 \sqrt{7}$
(C) 10
(D) 6

已知： 

点 $P( -6,\ 8)$。

要求： 

我们必须找到它到原点的距离。

解答

给定点为 $P( -6,\ 8)$。

我们知道， 

如果有两个点 $( {x_{1},\ y_{1})\ 和\ ( x_2},\ y_{2})$，则

两点之间的距离 $=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

这里， $x_{1}=-6,\ y_{1}=8,\ x_{2}=0\ 和\ y_{2}=0$，

将这些值代入公式，

到原点的距离 $=\sqrt{( 0-( -6))^{2}+(0-( 8))^{2}}$

$=\sqrt{( 6)^{2}+( -8)^{2}}$

$=\sqrt{36+64}$

$=\sqrt{100}$

$=\pm10$

由于距离不能为负，因此我们拒绝值 $x=-10$。

$\therefore$ 点 $P( -6,\ 8)$ 的距离为 $10$ 个单位。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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