下面的分数只代表三个不同的数字。通过将每个分数化简为最简形式，将其分成三组等价分数。
(a) \( \frac{2}{12} \)
(b) \( \frac{3}{15} \)
(c) \( \frac{8}{50} \)
(d) \( \frac{16}{100} \)
(e) \( \frac{10}{60} \)
(f) \( \frac{15}{75} \)
(g) \( \frac{12}{60} \)
(h) \( \frac{16}{96} \)
(i) \( \frac{12}{75} \)
(j) \( \frac{12}{72} \)
(k) \( \frac{3}{18} \)
(l) \( \frac{4}{25} \)
要做的
我们必须将给定的分数化简为最简形式。
解决方案
(a) $\frac{2}{12}=\frac{2\times1}{2\times6}$
$=\frac{1}{6}$
所以，
\( \frac{2}{12} \)的最简形式是$\frac{1}{6}$。
(b) $\frac{3}{15}=\frac{3\times1}{3\times5}$
$=\frac{1}{5}$
所以，
\( \frac{3}{15} \)的最简形式是$\frac{1}{5}$。
(c) $\frac{8}{50}=\frac{2\times4}{2\times25}$
$=\frac{4}{25}$
所以，
\( \frac{8}{50} \)的最简形式是$\frac{4}{25}$。
(d) $\frac{16}{100}=\frac{4\times4}{4\times25}$
$=\frac{4}{25}$
所以，
\( \frac{16}{100} \)的最简形式是$\frac{4}{25}$。
(e) $\frac{10}{60}=\frac{10\times1}{10\times6}$
$=\frac{1}{6}$
所以，
\( \frac{10}{60} \)的最简形式是$\frac{1}{6}$。
(f) $\frac{15}{75}=\frac{15\times1}{15\times5}$
$=\frac{1}{5}$
所以，
\( \frac{15}{75} \)的最简形式是$\frac{1}{5}$。
(g) $\frac{12}{60}=\frac{12\times1}{12\times5}$
$=\frac{1}{5}$
所以，
\( \frac{12}{60} \)的最简形式是$\frac{1}{5}$。
(h) $\frac{16}{96}=\frac{16\times1}{16\times6}$
$=\frac{1}{6}$
所以，
\( \frac{16}{96} \)的最简形式是$\frac{1}{6}$。
(i) $\frac{12}{75}=\frac{3\times4}{3\times25}$
$=\frac{4}{25}$
所以，
\( \frac{12}{75} \)的最简形式是$\frac{4}{25}$。
(j) $\frac{12}{72}=\frac{12\times1}{12\times6}$
$=\frac{1}{6}$
所以，
\( \frac{12}{72} \)的最简形式是$\frac{1}{6}$。
(k) $\frac{3}{18}=\frac{3\times1}{3\times6}$
$=\frac{1}{6}$
所以，
\( \frac{3}{18} \)的最简形式是$\frac{1}{6}$。
(l) $\frac{4}{25}$
4 和 25 是互质数。
这意味着，
\( \frac{4}{25} \)的最简形式是$\frac{4}{25}$。
所以，
三组等价分数是
$\frac{1}{6} = (a), (e), (h), (j), (k)$
$\frac{1}{5} = (b), (f), (g)$
$\frac{4}{25} = (c), (d), (i), (l)$
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