两块石头同时以初速度分别为 $u_1$ 和 $u_2$ 竖直向上抛出。证明它们达到的高度之比为 $u_1^2:u_2^2$ [假设向上加速度为 -g，向下加速度为 +g]

在这种情况下，加速度将向下为 'g'

我们知道， $v^{2} \ =\ u^{2} \ - \ 2gh$ 或 $ h = \frac{u^{2} \ -\ v^{2}}{2g}$

但在最高点， $v\ =\ 0$

因此， $h\ =\ \frac{u^{2}}{2g}$

对于第一个球， $h_{1} \ =\ \frac{u^{2}_{1}}{2g}$

对于第二个球， $h_{2} \ =\ \frac{u^{2}_{2}}{2g}$

如果我们除以  $h_{1}$ 和 $h_{2}$，那么我们将得到：

$\frac{h_{1}}{h_{2}} \ =\ \frac{\frac{u^{2}_{1}}{2g}}{\frac{u^{2}_{2}}{2g}}=\frac{u^{2}_{1}}{u^{2}_{2}}$

因此， $h_{1} :\ h_{2} \ =\ u^{2}_{1} \ :\ u^{2}_{2}$。

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更新于: 2022年10月10日

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