一座 15 米高的塔在某个时间投下 24 米长的影子，同时，一根电话杆投下 16 米长的影子。求电话杆的高度。

已知

一座 15 米高的塔在某个时间投下 24 米长的影子，同时，一根电话杆投下 16 米长的影子。

要求

我们需要求出电话杆的高度。

解答

设 BC 为塔，其影子为 AB

BC=15 米，AB= 24 米

设∠CAB= θ

设 QR=h 为电话杆，其影子 PQ=16 米。

∠QPR=θ

在△ABC 和△PQR 中，

∠CAB =∠QPR=θ

∠B =∠Q

因此，根据 AAA 相似性，

△ABC ~ △DEF (此处应为△PQR)

这意味着，

BC/QR=AB/PQ

15/h=24/16

h=15×(2/3)

h=10 米

因此，电话杆的高度为 10 米。

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更新于：2022年10月10日

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