一根长10厘米的竖直木棍投下8厘米长的影子。同时，一座塔投下30米长的影子。确定塔的高度。
"\n

已知

一根长10厘米的竖直木棍投下8厘米长的影子。

一座塔投下30米长的影子。

要求

我们需要求出塔的高度。

解答

木棍的长度 $= 10\ cm$。

木棍影子的长度 $= 8\ cm$。

塔影子的长度 $= 30\ m = 30\times100\ cm=3000\ cm$。

在 $ΔABC$ 和 $ΔPQR$ 中

$\angle ABC = \angle PQR = 90^o$

$\angle ACB = \angle PRQ$   (太阳的仰角相同)

因此，

$ΔABC ∼ ΔPQR$    (根据角角相似)

这意味着，

$\frac{AB}{BC} = \frac{PQ}{QR}$    (对应边成比例)

$\frac{10}{8} = \frac{PQ}{3000}$

$PQ = \frac{3000\times10}{8}$

$PQ = \frac{15000}{4}$

$PQ = 3750\ cm$

$PQ=\frac{3750}{100}\ m$

塔的高度(PQ)为 $37.5\ m$。

教程点

更新时间: 2022年10月10日

363 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习