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一座塔矗立在水平地面上，发现当太阳高度角为 30° 时，塔影比太阳高度角为 60° 时长 50 米。求塔的高度。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：一座塔矗立在水平地面上，发现当太阳高度角为 30° 时，塔影比太阳高度角为 60° 时长 50 米。

求解：求塔的高度。

解

$tan60^o=\frac{h}{BC}$

$BC=\frac{h}{\sqrt{3}}\ ........\ ( i)$

$tan30^o=\frac{h}{BC+50}$

$\Rightarrow BC+50=\sqrt{3}h$

$BC=\sqrt{3}h−50\ .......\ ( ii)$

由

$( i)$ &

$( ii)$

$\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}h-50$

$\Rightarrow h=3h−50\sqrt{3}$

$\Rightarrow 2h=50\sqrt{3}$

$\Rightarrow h=25\sqrt{3}$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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