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法律研究一座塔矗立在水平地面上，发现当太阳高度角为 30° 时，塔影比太阳高度角为 60° 时长 50 米。求塔的高度。
已知：一座塔矗立在水平地面上，发现当太阳高度角为 30° 时，塔影比太阳高度角为 60° 时长 50 米。
求解：求塔的高度。
解
$tan60^o=\frac{h}{BC}$
$BC=\frac{h}{\sqrt{3}}\ ........\ ( i)$
$tan30^o=\frac{h}{BC+50}$
$\Rightarrow BC+50=\sqrt{3}h$
$BC=\sqrt{3}h−50\ .......\ ( ii)$
由 $( i)$ & $( ii)$
$\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}h-50$
$\Rightarrow h=3h−50\sqrt{3}$
$\Rightarrow 2h=50\sqrt{3}$
$\Rightarrow h=25\sqrt{3}$
更新于: 2022年10月10日
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