一匹马用5米长的绳子系在一块正方形草地的一个角上，这块草地的边长为15米（见图）。求
(i) 马能吃草的那部分草地的面积。
(ii) 如果绳子长10米而不是5米，吃草面积的增加量。（使用π = 3.14）
"

已知：

一匹马用5米长的绳子系在一块正方形草地的一个角上，这块草地的边长为15米。

要求：

我们要求

(i) 马能吃草的那部分草地的面积。

(ii) 如果绳子长10米而不是5米，吃草面积的增加量。

解答：

(i) 如题所示：

马最多能吃草的面积是半径为r=5米的四分之一圆的面积。

因此，

马吃草的面积 = 四分之一圆的面积 (5米)

$=\frac{1}{4}\pi r^2$

$=\frac{1}{4}\times3.14\times5^2$

$=\frac{78.50}{4}$

$=19.625\ m^2$

因此，马能吃草的草地面积为19.625平方米。

(ii) 绳子长度从5米增加到10米

这意味着：

马能吃草的新扇形半径 = 10米

因此，

马吃草的面积 = 四分之一圆的面积 (10米)

$=\frac{1}{4}\pi r^2$

$=\frac{1}{4}\times3.14\times(10)^2$

$=25\times3.14$

$=78.5\ m^2$

这意味着：

吃草面积的增加量 = 78.5 - 19.625

$=58.875\ m^2$

因此，吃草面积增加了58.875平方米。

教程点

更新于：2022年10月10日

4K+ 浏览量

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习