一个梯子，梯级相隔25厘米（见下图）。梯级的长度从底部的45厘米均匀递减到顶部的25厘米。如果顶部和底部的梯级相距2½米，那么制作这些梯级所需的木材长度是多少？
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已知

一个梯子，梯级相隔25厘米。梯级的长度从底部的45厘米均匀递减到顶部的25厘米。

顶部和底部的梯级相距2½米。
 要求

我们需要求出制作这些梯级所需的木材长度。

解题过程

底部梯级的长度a=45厘米

顶部梯级的长度l=25厘米

顶部和底部的梯级相距5/2米=500/2厘米=250厘米。

设梯级的数量为n

这意味着：

梯级数量n=250/25+1=11

$=11$

因此：

11个梯级的长度之和Sn=n/2(a+l)

S11=11/2(45+25)

$=11(35)$

=385厘米

因此，所需的木材长度为385厘米。

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更新于：2022年10月10日

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