在下图中，您可以看到灯罩的框架。它需要用装饰布覆盖。框架的底部直径为\( 20 \mathrm{~cm} \)，高度为\( 30 \mathrm{~cm} \)。需要预留\( 2.5 \mathrm{~cm} \)的余量用于折叠覆盖框架的顶部和底部。计算一下覆盖灯罩需要多少布。

已知条件

框架的底部直径为\( 20 \mathrm{~cm} \)，高度为\( 30 \mathrm{~cm} \)。需要预留\( 2.5 \mathrm{~cm} \)的余量用于折叠覆盖框架的顶部和底部。

要求

我们需要计算覆盖灯罩需要多少布。

解答

底部直径 $d=20\ cm$

底部半径 $r =\frac{20}{2}$

$=10\ cm$

灯罩高度 $h = 30\ cm$

预留 $2.5\ cm$ 用于折叠覆盖顶部和底部。

这意味着：

框架总高度 $H = 30 + 2.5 + 2.5$

$H = 35\ cm$

因此：

覆盖灯罩所需的布料面积 = 侧面积

$=2 \pi rH$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 10\times 35$

$=\frac{440\times35}{7}$

$=440 \times 5$

$=2200 \mathrm{~cm}^{2}$

覆盖灯罩所需的布料面积为 $2200 \mathrm{~cm}^{2}$。

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更新于：2022年10月10日

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