"\n">

一个风筝,形状为正方形,对角线长 32 厘米,还有一个等腰三角形,底边长 8 厘米,两腰各长 6 厘米。风筝由三种不同的颜色制作而成,如图所示。每种颜色纸张的使用量是多少?"\n


已知:

一个风筝,形状为正方形,对角线长 32 cm,还有一个等腰三角形,底边长 8 cm,两腰各长 6 cm。风筝由三种不同的颜色制作而成,如图所示。

要求:

求每种颜色纸张的使用量。

解答


假设风筝由正方形 ABCD 和等腰三角形 DEF 组成。

已知,DEF 的三条边长为 DE=DF=6 cmEF=8 cm,正方形 ABCD 的对角线长为 32 cm

我们知道,

正方形的对角线互相平分且垂直。

OA=OB=OC=OD=322=16 cm

AO 垂直于 BCDO 垂直于 BC

区域 I 的面积 = ABC 的面积 = 直角三角形的面积 = 12××=12×BC×OA

区域 I 的面积 = 12×32×16=256 cm2

同样,区域 II 的面积 =256 cm2

对于区域 III,

现在,在 DEF

设三条边长为 a=6 cm, b=6 cmc=8 cm

三角形半周长,s=a+b+c2=(6+6+8)2 cm=10 cm

使用海伦公式,

区域 III(三角形)的面积 = s(sa)(sb)(sc)

=10(106)(106)(108)

=10×4×4×2

=2×5×4×4×2

=2×2×4×4×5

=2×45

=8×2.24=17.92 cm2

因此,制作风筝时使用颜色 I 的纸张面积为 256 cm2

制作风筝时使用颜色 II 的纸张面积为 256 cm2

制作风筝时使用颜色 III 的纸张面积为 17.92 cm2

更新于:2022年10月10日

28 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告