一名人寿保险代理人发现以下数据，显示100位投保人的年龄分布。如果保险只提供给18岁及以上但不满60岁的人，计算中位数年龄。

年龄（岁）	投保人数
低于20	2
低于25	6
低于30	24
低于35	45
低于40	78
低于45	89
低于50	92
低于55	98
低于60	100

已知

一名人寿保险代理人发现了以下数据，显示100位投保人的年龄分布。保险只提供给18岁及以上但不满60岁的人。

要求

我们需要找到中位数年龄。

解答

将数据排列成组距，我们得到：

这里，

$N=100$

这意味着，

$\frac{N}{2}=\frac{100}{2}=50$

恰好大于50的累积频率是78，对应的组是35 – 40。

这意味着，35 – 40是中位数组。

因此，

$l = 35, f= 33, F =45$ 以及 $h = 40-35=5$

中位数 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

因此，

中位数 $=35+\frac{50-45}{33}\times 5$

$=35+\frac{5}{33}\times 5$

$=35+\frac{25}{33}$

$=35+0.76$

$=35.76$

中位数年龄为35.76岁。 

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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