下列说法是“正确”还是“错误”?请说明你的理由。
二次多项式 kx2+x+k 具有相等零点的唯一 k 值是 12
已知
二次多项式 kx2+x+k 具有相等零点的唯一 k 值是 12
待求解
我们必须判断给定语句是真还是假。
解答
设 f(x)=kx2+x+k
对于相等根,f(x) 的判别式应为零。
D=b2−4ac=0
因此,
D=12−4(k)(k)=0
1=4k2
k2=14
k=√14
k=±12
因此,对于两个 k 值,给定的二次多项式具有相等的零点。
因此,给定语句是错误的。
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